HFSS软件学习笔记

一、HFSS中的边界条件（Boundaries）

边界条件定义了求解区域的边界以及不同物体交界处的电磁场特性，是求解麦克斯韦方程的基础。

只有在假定场矢量是单值、有界、并且沿空间连续分布的前提下，微分形式的麦克斯韦方程组才是有效的；而在求解区域的边界、不同介质的交界处和场源处，场矢量是不连续的，那么场的导数也就失去了意义。边界条件就是定义跨越不连续边界处的电磁场的特性，因此，正确地理解、定义并设置边界条件，是正确使用HFSS仿真分析电磁场场特性的前提。

边界条件的类型：

理想导体边界（Perfect E）
理想磁边界/自然边界（Perfect H）
有限导体边界（Finite Conductivity）
辐射边界（Radiation）
对称边界（Symmetry）
阻抗边界（Impedance）
集总RLC边界（Lumped RLC）
分层阻抗边界条件（Layered Impedance）
无限地平面（Infinite Ground Plane）
主从边界（Master and slave）
理想匹配层（PML）

二、HFSS中的激励方式（Excitation）

HFSS中，激励是一种定义在三维物体表面或者二维物体上的激励源，这种激励源可以是电磁波激励、电压源或者电流源，激励端口是一种允许能量进入或流出几何结构的特殊边界条件类型。

激励类型：

波端口（Wave Port）
集总端口（Lumped Por）
Floquet端口（Floquet Port）
入射波（Incident Wave）
电压源激励（Voltage）
电流源激励（Current）
磁偏置激励（Magnetic Bias）

三、求解类型和求解设置

1、HFSS中有三种求解类型：模式驱动求解（Driven Model）、终端驱动求解（Driven Terminal）和本征模求解（Eigenmode）

模式驱动求解类型：以模式为基础计算S参数，根据导波内各模式场的入射功率和反射功率来计算S参数矩阵的解。

终端驱动求解类型：以终端为基础计算导体传输线端口的S参数；此时，根据传输线终端的电压和电流来计算S参数矩阵的解。

本征模式求解类型：本征模式求解器主要用于谐振问题的设计与分析，可以用于计算谐振结构的谐振频率和谐振频率处对应的场，也可以用于计算谐振腔体的无载Q值。

2、自适应网格剖分：在分析对象内部搜索误差最大的区域并进行网格的细化，每次网格细化过程中网格增加百分比由用户事先设置，完成一次细化过程后，重新计算并搜索误差最大的区域，然后判断误差是否满足设置的收敛条件。如果满足收敛条件，则完成网格剖分；如果不满足收敛条件，继续下一次网格细化过程，直到满足收敛条件或者达到设置的最大迭代次数为止。

3、求解频率（网格自适应剖分频率）的选择

HFSS计算时自适应网格剖分是在用户设定的单一频点上进行的，网格剖分完成后，同一个求解设置项下其他频点的求解都是基于前面设定频点上所完成的网格划分。自适应频率设置越高，网格剖分就越细，网格个数就越多，计算结果也相应地更加准确，但同时计算过程中所占用地计算机内存也就越高，计算所花费地时间也越长。

下面给出几个常用问题类别的自适应频率的选择：

点频或窄带问题：对于点频或者窄带问题，自适应网格剖分直接选择工作频率。
宽带问题：对于宽带问题，应该选择最高频率作为自适应网格剖分频率。
滤波器问题：对于滤波器问题，由于阻带内电场只存在于断口处，所以自适应频率选择在通带内的高频段。
快速扫频问题：对于快速扫频问题，典型的做法就是选择中心频率作为自适应频率。
高速数字信号：对于高速数字信号完整性分析问题，需要借助转折频率（Knee Frequency）来决定自适应网格剖分频率

4、扫频分析

离散扫频（Discrete）：是在频带内的指定频点处计算S参数和场解。例如，指定频带范围为1~2GHz、步长为0.25GHz，则会计算在1GHz、1.25GHz、1.5GHz、1.75GHz、2GHz频点处的S参数和场解。默认情况下，使用离散扫频只保存最后计算频率点的场解。如果希望保存指定的所有频率点的场解，需要选中设置对话框中Save Fields复选框。

快速扫频（Fast）：采用ALPS算法，在很宽的频带范围内搜寻处传输函数的全部零、极点。快速扫频适用于谐振问题和高Q值问题的分析，可以得到场在谐振点附近行为的精确描述。使用快速扫频，一般选择频带中心频率作为自适应网格剖分频率进行网格剖分，计算出该频点的S参数和场分布，然后使用基于ALPS算法的求解器从中心频率处的S参数解和场解来外推整个频带范围的S参数和场解。使用快速扫频，计算时只会求解中心频点处的场解，但在数据后处理时整个扫频范围内的任意频点的场都可以显示。

插值扫频（Interpolating）：插值扫频使用二分法来计算整个频段内的S参数和场解。使用插值扫频，HFSS自适应选择场解的频率点，并计算相邻两个频点之间的解的误差，找出最大误差，当两点之间的最大误差达到指定的误差收敛标准或者达到了设定的最大频点数目后，扫描完成；其他频率点上的S参数和场解由内插给出。

四、HFSS中的变量和Optimetrics模块的使用

HFSS不仅能够提供常规的电磁分析，还能够提供优化分析、参数扫描分析、灵敏度分析和统计分析等功能。这些功能都集中在HFSS中的Optimetrics模块中。要使用Optimetrics模块的这些分析和设计功能。首先需要定义和添加相关变量。

1、HFSS中变量的定义和使用

（1）HFSS中有两种类型的变量：工程变量（Project Variables）和设计变量/本地变量（Local Variables）

工程变量和设计变量的区别：

工程变量前面有一个"$"前缀，以和本地变量区分
工程变量作用区间是整个Project，本地变量作用区间是所在的Design

物体模型尺寸、物体的材料属性（工程变量）等都可以使用变量来表示。

（2）变量的定义

变量名：可以由数字、字母或下划线组成。每个变量在定义时都必须赋一个初始值，变量值可以是数值、数学表达式或者数学函数，也可以是数组、矩阵或者行列式。

添加/删除变量：工程变量和设计变量操作不同

添加和删除工程变量：Project > Project Variables 或者 [Project Tree] Project > Project Variables 打开 Project Properties 对话框
添加和删除设计变量：HFSS > Design Properties 或者 [Project Tree] Design > Design Properties 打开 Design Properties 对话框
在设计过程中，也可以直接输入未定义的变量代替设计参数，输入未定义的变量后，HFSS会自动弹出添加变量的对话框

2、Optimetrics模块的功能介绍

Optimetrics是集成在HFSS中的优化设计模块，该模块通过自动分析设计参数的变化对求解结果的影响，HFSS中Optimetrics模块能够提供如下分析设计功能：

参数扫描分析（Parametric）

参数扫描分析功能可以用来分析物体的性能随着指定变量的变化而变化的关系，在优化设计之前一般使用参数扫描分析功能来确定被优化变量的合理变化区间

参数扫描分析步骤：
- 首先需要定义变量并添加求解设置项
- HFSS > Optimetrices > Add Parametric…弹出 Setup Sweep Analysis 对话框，添加扫描变量
- 或选中Project Manager 中的 Optimetrics，单击右键 Add > Parametric，弹出 Setup Sweep Analysis 对话框，添加扫描变量
- 设置好扫面变量后，点击”Analyze“就可以进行参数扫描分析
- 查看分析结果
优化设计（Optimization）

优化设计是HFSS软件结合Optimetrics模块根据特定的优化算法在所有可能的设计变化中寻找出一个满足设计要求的值的过程

优化设计的过程：
- 首先需要明确设计要求或设计目标
- 然后用户根据设计要求创建初始结构模型（Nominal Design）、定义设计变量并构造目标函数
- 最后指定优化算法进行优化。
调谐分析（Tuning）

调谐分析功能是改变变量值的同时实时显示对求解结果的影响程度

HFSS中的调谐分析功能是用户在手动改变变量值得同时能实时显示求解结果
灵敏度分析（Sensitivity）

灵敏度定义为电磁特性/求解结果的变化与电路参数的变化的比值，使用HFSS进行电磁分析时S参数是很常用的一个分析结果。灵敏度分析功能是用来分析设计参数的微小变化对求解结果的影响程度
统计分析（Statistical）

统计分析功能是利用统计学的观点来研究设计参数容差对求解结果的影响，常用的方法是蒙特卡洛法

在这里插入图片描述

五、HFSS的数据后处理

使用HFSS进行电磁问题的求解分析过程中以及完成求解分析之后，利用数据后处理功能能够直观地给出问题地各种求解信息和求解结果。

1、求解信息数据（Solution Data）

HFSS > Results > Solution Data 命令，或者右键单机工程树Results节点，从弹出菜单中选择Solution Data命令，可以打开求解信息对话框，显示各种求解信息。

2、Results数值结果

（1）显示方式

HFSS后处理模块能够以多种方式来显示分析数值结果，这些数值结果地显示方式包括：（右击Results > Create Model Solution Data Report）

Rectangular Plot：直角坐标图形显示
Rectangular Stacked Plot
Polar Plot：极坐标图像显示
Data Table：数据列表显示
Smith Chart：史密斯圆图显示
3D Rectangular Plot：三维直角坐标
3D Polar Plot：三维球坐标图形显示
Radiation Pattern：辐射方向图

（2）参数类型

模式驱动求解：

Output Variables：用户自定义的输出变量
S Parameter：散射参数
Y Parameter：导纳参数
Z Parameter：阻抗参数
VSWR：电压驻波比
Gamma：传播常数
Port Zo：端口特征阻抗
Active S Parameter
Active Y Parameter
Active Z Parameter
Active VSWR

终端驱动求解：

Output Variables：用户自定义的输出变量
S Parameter：散射参数
Y Parameter：导纳参数
Z Parameter：阻抗参数
VSWR：电压驻波比
Power：功率
Voltage Transform matrix：电压传输矩阵
Terminal Port Zo：端口特征阻抗
Active S Parameter
Active Y Parameter
Active Z Parameter
Active VSWR

（3）输出变量

右键单击工程树下的Result节点，从弹出菜单中选择Output Variables命令，便可打开输出变量的定义对话框

3、Field Overlays场分布图

在HFSS求解完成之后可以通过右击 Field Overlays 来查看电场、磁场、电流密度、坡印廷矢量等场分布图。

（1）电场E

Mag_E：电场幅度瞬时值

ComplexMag_E：电场幅度有效值

Vector_E：电场矢量

（2）磁场H

Mag_H：磁场幅度瞬时值

ComplexMag_H：磁场幅度有效值

Vector_H：磁场矢量

（3）电流密度J

Mag_Jvol：体电流密度瞬时值

ComplexMag_Jvol：体电流密度有效值

Vector_Jvol：体电流密度矢量

Mag_Jsurf：面电流密度瞬时值

ComplexMag_Jsurf：面电流密度有效值

Vector_Jsurf：面电流密度矢量

（4）其他

Vector_RealPoynting：坡印廷矢量

Local_SAR和Average_SAR：局部SAR值和平均SAR值

六、天线问题的数据后处理

1、天线方向图

创建天线的方向图：Results > Create Model Solution Data Report > 3D Polar Plot

天线的辐射场在固定距离上随球坐标系的角坐标 θ 、φ 分布的图形被称为辐射方向图，简称方向图。方向图通常在远区场确定。用辐射场强表示的方向图称为场强方向图，用辐射功率密度表示的方向图称为功率方向图。

2、天线性能参数

右击Radiation，创建好查看天线性能参数：右击天线辐射方向图 > Compute Antenna Parameters

Incident Power：输入功率

HFSS中输入功率是指定义的端口激励功率
Acceptable Power：净输入功率

净输入功率是指世纪流入天线端口的输入功率，如果分别使用 Pacc 和 Pinc 表示净输入功率和输入功率，对于只有一个传输模式的单端口天线，有：
${P_{acc}} = {P_{inc}}(1 - {\left| {{S_{11}}} \right|^2})$
Radiated Power：辐射功率

辐射功率是指经由天线辐射到自由空间里的电磁能量，天线的辐射功率可以用坡印廷矢量的曲面积分来计算：
$KaTeX parse error: Undefined control sequence: \buildrel at position 40: …s_s {S\mathord{\̲b̲u̲i̲l̲d̲r̲e̲l̲{\lower3pt\hbox…$
Radiation Efficiency：辐射效率

辐射效率是辐射功率和净输入功率的比值
${\eta _A} = \frac{{{P_{rad}}}}{{{P_{acc}}}}$
Max U：最大辐射强度

辐射强度U是指每单位立体角内天线辐射出的功率，Max U是辐射强度的最大值
$U(\theta ,\varphi ) = \frac{1}{2}\frac{{{{\left| E \right|}^2}}}{{{\eta _0}}}{r^2}$

η 自由空间中的波阻抗为 377Ω，r 为远区场点与天线之间的距离
Peak Directivity：方向性系数

天线的方向性系数是指在相同的辐射功率和相同的距离的情况下，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度的比值
$\frac{{4\pi U}}{{{P_{rad}}}}$
Peak Gain：天线增益

天线增益是指在相同的净输入功率和相同距离的情况下，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度的比值
$\frac{{4\pi U}}{{{P_{acc}}}} = {\eta _A}D$
Peak Realized Gain：最大实际增益

天线的最大实际增益是指在相同的输入功率和相同距离的情况下，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度的比值
Front to back Ration：前后向比

又称为轴比（Axis Ratio），指方向图中前后瓣的最大比值，代表天线的极化程度

3、天线阵的处理

由相同的天线单元构成的天线阵的方向图等于单个天线单元的方向图与阵因子的乘积。其中，阵因子取决于天线单元之间的振幅、相位差和相对位置，与天线的类型、尺寸无关。在HFSS中，可以定义天线阵元排列结构和激励方式，然后通过仿真分析分析单个天线单元的方向图等天线参数和阵因子来仿真分析整个天线阵列的方向图等天线参数。HFSS支持两种天线阵列类型：规则排列的均匀天线阵列（Regular Uniform Array）和用户自定义排列（Custom Array）。

天线的最大实际增益是指在相同的输入功率和相同距离的情况下，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度的比值