第一讲：层次分析法（The analytic hierarchy process)

先上例题

首先可以列出关心的方面，并根据重视程度列出每个关系方面的权重（权重和为1）下面以小明为例

之后根据网上网友评价，分别从这四个方面进行打分，以下是小明的打分

然后整理制作了以下表格

• 所有的打分法评价问题都可以使用以下表格
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做题时可以参考以下问题

有时因为决定因素太多，在某一方面很难考虑周全，在此我们可以分化考虑因素，分而治之。

例

这个5 * 5的方阵就是层次分析法的 判断矩阵。

• 矩阵中的每一个元素a_ij表示的含义是 与j相比，i的重要程度。

• 当i=j时，两个指标相同因此记为1

• a_ij>0且满足a_ij*a_ji=1 该矩阵就是正互反矩阵

那么判断矩阵应该如何填写呢，举个例子

全部填写完成后如下图

一致矩阵

按我们之前的做法，可能会使这个矩阵出现一些问题。如图

接下来我们先介绍一个正确的示例

在这个矩阵中，各行或各列元素成倍数关系，这种矩阵我们称之为正互反矩阵

在使用判断矩阵求权重之前，一定要进行一致性检验，否则矛盾过大，判断矩阵就会失效。