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Linear Regression
分类任务
The MNIST Dataset
手写数字数据集,包含训练集:60000样本;测试集:10000样本,共10类别
torchvision库里面包含有一些常用的数据集。
import torchvision
train_set = torchvision.datasets.MNIST(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)#root:数据集下载路径;train=True:训练集
test_set = torchvision.datasets.MNIST(root='../dataset/mnist', train=False, download=True)
The CIFAR-10 dataset
- Training set: 50,000 examples,
- Test set: 10,000 examples.
- Classes: 10
train_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)
test_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset/mnist', train=False, download=True)
回归VS分类
在分类问题中,模型输出的就是输入属于哪一个类别的概率!
概率取值[0,1],预测值y_hat不一定在这个取值区间。因此我们需要把得到的预测值y_hat通过激活函数隐射为[0,1]区间。
sigmoid函数
逻辑回归
逻辑回归模型
只是在线性回归之后加了一个sigmoid激活函数!将值映射在【0,1】之间。
损失函数
MSE loss:计算数值之间的差异
BCE loss:计算分布之间的差异
Mini-Batch loss:BCE loss 求均值
实现
代码
逻辑回归实现同样是四个步骤:
- 准备数据集
- 设计模型
- 定义损失函数和优化器
- 模型训练
请先自己尝试根据上述步骤完成逻辑回归代码的实现,并且绘出学习时间hour与pass的可能性之间的关系。
# import torchvision
# train_set = torchvision.datasets.MNIST(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)#root:数据集下载路径;train=True:训练集
# test_set = torchvision.datasets.MNIST(root='../dataset/mnist', train=False, download=True)
# train_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)
# test_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset/mnist', train=False, download=True)
import torch
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 1.Prepare dataset
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[0], [0], [1]])
#-------------------------------------------------------#
# 2.Design model using Class
class LogisticRegressionModel(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(LogisticRegressionModel, self).__init__()
self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)
def forward(self, x):
y_pred = F.sigmoid(self.linear(x))#多了一个sigmid函数
return y_pred
model = LogisticRegressionModel()
# 3.Construct loss and optimizer
#-------------------------------------------------------#
criterion = torch.nn.BCELoss(size_average=False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
#-------------------------------------------------------#
# 4.Training cycle
for epoch in range(1000):
y_pred = model(x_data)
loss = criterion(y_pred, y_data)
print(epoch, loss.item())
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
# test and plot
x = np.linspace(0, 10, 200)
x_t = torch.Tensor(x).view((200, 1))#将转换为tensor,变成200行,1列
y_t = model(x_t)
y = y_t.data.numpy()#tensor转化为numpy形式
plt.plot(x, y)
plt.plot([0, 10], [0.5, 0.5], c='r')#在概率=0.5时画一条红色直线
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Probability of Pass')
plt.grid()
plt.show()