P1087 FBI树（C++_递归_构造_树形结构）

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入 #1

3
10001011

输出 #1

IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

对于40%的数据，N≤2；
对于全部的数据，N≤10。
noip2004普及组第3题

思路

整体思路是先把FBI树构造出来再进行后序输出，树是倒着建出来的，因为这样的话每个节点的F/B/I更好判一些，当前节点的字母由他们的父母节点决定即可。

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1 << 11], temp;
int n;
void print(int i)//传统后序遍历模板
{
	if (i >= (1 << (n + 1)))
		return;
	print(2 * i);
	print(2 * i + 1);
	cout << s[i];
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = (1 << n); i < (1 << n + 1); i++)
	{
		cin >> temp;
		s[i] = (temp == '1' ? 'I' : 'B');//叶子节点
	}
	for (int i = (1 << n) - 1; i >= 1; i--)//倒着建树
		s[i] = (s[2 * i] == s[2 * i + 1] ? s[2 * i] : 'F');
	print(1);
	return 0;
}