【RBF时序预测】基于径向基神经网络的时间序列预测附matlab完整代码-CFANZ编程社区

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⛄ 内容介绍

基于径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）的时间序列预测是一种常见的预测方法，下面将介绍基本原理和步骤。

数据准备：将时间序列数据进行预处理，包括去除趋势、平稳化、归一化等操作，以提高预测的准确性。
特征提取：根据具体需求，提取适当的特征用于预测。常见的特征包括时间延迟、滞后项、移动平均值等。
网络结构设计：

输入层：根据选择的特征，设计相应数量的输入节点。
隐含层：使用径向基函数（如高斯函数）作为激活函数，设计适当数量的隐含层节点。
输出层：设计一个输出节点或多个输出节点，用于预测目标变量。

网络训练：

初始化权重和偏置：随机初始化网络的权重和偏置。
前向传播：将输入数据通过隐含层传递到输出层，得到预测结果。
反向传播：计算预测结果与实际值之间的误差，并通过反向传播算法调整权重和偏置。
重复迭代：重复进行前向传播和反向传播，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或误差小于阈值）。

预测结果：

使用训练好的RBFNN进行时间序列预测，将输入数据通过前向传播得到预测结果。
根据需要，可以对预测结果进行后处理，如逆归一化、反平稳化等操作。

需要注意的是，RBFNN的性能和预测准确性与网络结构的设计、特征的选择和数据的准备密切相关。在实际应用中，还需要进行交叉验证、参数调优等操作，以确保获得最佳的预测结果。

⛄ 代码

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%%  导入数据（时间序列的单列数据）
result = xlsread('数据集.xlsx');

%%  数据分析
num_samples = length(result);  % 样本个数 
kim = 15;                      % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）
zim =  1;                      % 跨zim个时间点进行预测

%%  构造数据集
for i = 1: num_samples - kim - zim + 1
    res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end

%%  划分训练集和测试集
temp = 1: 1: 922;

P_train = res(temp(1: 700), 1: 15)';
T_train = res(temp(1: 700), 16)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(temp(701: end), 1: 15)';
T_test = res(temp(701: end), 16)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  创建网络
rbf_spread = 1000;                          % 径向基函数的扩展速度
net = newrbe(p_train, t_train, rbf_spread);

%%  仿真测试
t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test );

%%  数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%%  均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);

%%  查看网络结构
view(net)

%%  绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-', 1: M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid

figure
plot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid

%%  相关指标计算
% R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test  - T_sim2)^2 / norm(T_test  - mean(T_test ))^2;

disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])

% MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test )) ./ N ;

disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])

% MBE
mbe1 = sum(T_sim1 - T_train) ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2 - T_test ) ./ N ;

disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

%%  绘制散点图
sz = 25;
c = 'b';

figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('训练集真实值');
ylabel('训练集预测值');
xlim([min(T_train) max(T_train)])
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')

figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('测试集真实值');
ylabel('测试集预测值');
xlim([min(T_test) max(T_test)])
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')