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重温数据结构之二叉树:二叉树的层序遍历


题目

给你一个二叉树,请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。

示例:

二叉树:[3,9,20,null,null,15,7],

/  \
15 7

返回其层序遍历结果:

[ [3], [9,20], [15,7] ]

解题思路

本题我们可以使用迭代的方式来求解,题目要求的是返回每一层的节点值,所以这题用广度优先来做非常合适。

说到广度优先搜索,那我们就需要使用到辅助队列来帮助我们求解该题,具体思路如下:

  1. 定义一个数组用于存放每层遍历到的节点。
  2. 首先从根节点开始,判断根节点有无左子树和右子树,如果他们有则将根节点的左节点和右节点加入队列。并将根节点存到结果数组中。
  3. 此时,队列中已经存放了下一层的节点,那怎么得到它再下一层的节点呢!我们就需要去遍历这个队列中的节点,然后判断每个节点有无左子树和右子树,有的话就加到队列中去。最后将遍历的节点出队列,并存到结果数组中。

代码实现请看下面。

代码实现

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List<List<Integer>> list;
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
list = new ArrayList();
if (root == null) return list;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
queue.offer(root);

while(queue.size() != 0){
int size = queue.size();
List<Integer> arr = new ArrayList();
for (int i= 0; i < size; i++) {
TreeNode temp = queue.poll();
arr.add(temp.val);
if (temp.left != null) queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null) queue.offer(temp.right);
}
list.add(arr);
}

return list;

最后

复杂度分析:

  • 时间复杂度:每个点进队出队各一次,故渐进时间复杂度为 O(n)。
  • 空间复杂度:队列中元素的个数不超过 n 个,故渐进空间复杂度为 O(n)。
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