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图像处理之双线性插值法


线性插值的解释
双线性插值,又称为双线性内插。在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

由单线性插值引出双线性插值

单线性插值法
已知数据 (x0, y0) 与 (x1, y1),要计算 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的y值。

图像处理之双线性插值法_线性插值


结果:

图像处理之双线性插值法_线性插值_02


计算过程


图像处理之双线性插值法_线性插值_03


上面比较好理解吧,仔细看就是用x和x0,x1的距离作为一个权重,用于y0和y1的加权。双线性插值本质上就是在两个方向上做线性插值。双线性插值法

在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值,见下图:

图像处理之双线性插值法_线性插值_04


假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值,假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。最常见的情况,f就是一个像素点的像素值。首先在 x 方向进行线性插值,得到

图像处理之双线性插值法_计算机视觉_05


然后在 y 方向进行线性插值,得到

图像处理之双线性插值法_图像处理_06


图像处理之双线性插值法_计算机视觉_07


综合起来就是双线性插值最后的结果:

图像处理之双线性插值法_插值_08


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