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LeetCode 数据结构与算法之验证二叉搜索树


题目

验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

​有效​​ 二叉搜索树定义如下:

  1. 节点的左子树只包含​​小于​​ 当前节点的数。
  2. 节点的右子树只包含​​大于​​ 当前节点的数。
  3. 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。


示例 1:

LeetCode 数据结构与算法之验证二叉搜索树_递归方法

输入:root = [2,1,3]
输出:true

示例 2:

LeetCode 数据结构与算法之验证二叉搜索树_后端_02

输入:root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出:false
解释:根节点的值是 5 ,但是右子节点的值是 4 。

提示:

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

题解

解题分析

解题思路

  1. 结合题意可以知道:如果该二叉树的左子树不为空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值;它的左右子树也为二叉搜索树。
  2. 我们可以设计一个递归方法 ​​isValidBST(TreeNode node, long lower, long upper)​​ 来判断 node 参数考虑以 root 根节点为参数,判断树的所有节点值值是否都在 ​​(lower,upper)​​范围内。如果 root 节点的值 val 不在 ​​(lower, upper )​​ 返回内说明不满足条件直接返回,否者继续检索,直到检索完毕才说明是一个二叉搜索数。
  3. 在递归调用的过程中,我们 ​​(lower, upper)​​ 首次可以使用 int 的最大值,最小值。 在每次调用的过程中,左子树的 upper 值为 当前值 node.val , 右子树的 lower 值为 当前值 node.val 。
  4. 递归方法的出口由两种情况,第一种是 node == null 返回 true , 第二种就是 node.val 是否在 lower 和 upper 区间内,如果不在返回 false.

复杂度

时间复杂度 O(N)

空间复杂度 O(N)

解题代码

题解代码如下(代码中有详细的注释说明):

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return isValidBST(root , Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
}

// 递归校验方法
public boolean isValidBST(TreeNode node, long lower, long upper) {
// 如果为 null 表示合法
if (node == null) {
return true;
}
// 注意这里是开区间范围内合法
if (node.val <= lower || node.val >= upper) {
return false;
}
// left , right 分别判断,和设置 lower, upper 的值
return isValidBST(node.left, lower, node.val ) && isValidBST(node.right, node.val, upper);
}
}

提交后反馈结果如下:

LeetCode 数据结构与算法之验证二叉搜索树_后端_03

参考信息

  • ​​力扣 98. 验证二叉搜索树​​
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