AtCoder Beginner Contest 218 F - Blocked Roads （最短路径还原 思维）

​​linkk​​​ 题意：
给出点数为，边数为的有向图，问每次删去一条边时，的最短路，每次询问相互独立。

思路：

如果要删去的边不在到的最短路上的话，那么不会对最短路造成影响。
如果在最短路上的话，就需要重新跑一遍最短路。
由于只有，时间复杂度为
具体操作为：

• 求出到的最短路并且记录下最短路上的边。
• 对于条边，看是否在最短路上，如果不在的话，直接输出
• 如果在的话，重新跑一遍最短路，并且不能用到第条边。在的时候传入参数表示不能用第条边，如果的话，说明全部边都可以用，在这次记录前驱。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int, int>PII;

inline ll read(){ll x = 0, f = 1;char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;}

inline void write(ll x){if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');if (x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}

#define read read()

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

ll ksm(ll a, ll b,ll mod){ll res = 1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;}

const int maxn=2e5+7,inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,pre[maxn];
vector<int>g[maxn];
PII edge[maxn];
set<PII>st;

int dis[maxn];

int bfs(int x){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    queue<int>q;
    q.push(1);dis[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();q.pop();
        if(t==n) return dis[n];
        for(auto tt:g[t]){
            if(edge[x].first==t&&edge[x].second==tt) continue;
            if(dis[tt]>dis[t]+1){
                dis[tt]=dis[t]+1;
                if(x==0) pre[tt]=t;
                q.push(tt);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    n=read,m=read;
    rep(i,1,m){
        edge[i].first=read,edge[i].second=read;
        g[edge[i].first].push_back(edge[i].second);
    }
    int res=bfs(0);
    int now=n;
    while(now!=1){
        if(!pre[now]) break;
        PII tmp={pre[now],now};
        now=pre[now];
        st.insert(tmp);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(st.count(edge[i])) printf("%d\n",bfs(i));
        else cout<<res<<endl;
    return 0;
}
/*


*/





/**/