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- 问题
- 思路代码
问题
定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。
请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。
思路代码
暴力代码但是运行了很长时间也没出结果
j = 1
for i in range(2,101):
j *= i
print(j)
num = 0
for i in range(1,j+1):
if j % i == 0:
num+=1
print(num)据说是用了一个数学定理
a = [2]
for i in range(3,101):
j = 2
for j in range(2, i): # 求所有质数
if i % j == 0:
break
if j == i-1:
a.append(i)
total = 1
dic = {}
for l in a:
dic[l] = 1
for m in range(2, 101): # 将2-100分解成质数相乘形式，重复的质数个数+1
for n in a:
if n > m:
break
while m % n == 0:
m = m // n
dic[n] += 1
for v in dic.values(): # 将所有质数个数+1然后相乘，一开始设置的个数已经+1了，所以这里可以直接乘
total *= v
print(total)
