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有趣的曲线

奋斗De奶爸 2022-04-29 阅读 97
几何学

一,爱情方程

二,滚线

三,螺线

螺线(Spiral),指任何一种围绕一个中心点(平面螺线)或一条轴旋转(立体螺线,即螺旋线),同时又逐渐远离的动点的轨迹。

1,平面螺线

典型的平面螺线有阿基米德螺线、对数螺线、双曲螺线等。

螺线夹角计算:

(1)阿基米德螺线

曲线方程:r=a+b\theta

性质:任意一条向径被阿基米德螺线切割成间距均为2πb的线段。

应用:螺旋扬水器、阿基米德螺旋泵

生活中的近似物体:蚊香

(2)对数螺线

对数螺线又叫等角螺线、生长螺线、伯努利螺线。

曲线方程:r=ae^{b\theta}

性质一:

性质二:等角螺线是自我相似的

性质三:由任意点出发沿等角螺线走到原点需绕原点转无限次。

(3)双曲螺线

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