蓝桥杯国赛指南，详情见专栏
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- Question
- Ideas
- Code
Question
怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。
而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。
有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。
不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。
初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。
他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。
因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。
他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。
请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？
输入格式
输入数据第一行是一个整数K，代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h，按照建筑的排列顺序给出。
输出格式
对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
数据范围
1≤K≤100,
1≤N≤100,
0<h<10000
输入样例：
3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
输出样例：
6
6
9
Ideas
从某个楼向两侧找最长下降子序列 等价于 从两侧向某个楼找最长上升子序列（LIS），问题即可转换为从两边进行两次LIS即可
Code
# [最长子序列模型]
# 最长下降子序列 转换为逆方向的最长上升子序列 LIS
# O(N^3) 100*100*100 = 1e6
t = int(input())
N = 110
for i in range(t):
n = int(input())
a = list(map(int,input().strip().split()))
f = [0 for i in range(N)]
# 正向LIS
res = 0
for i in range(n):
f[i] = 1
for j in range(i):
if a[i] > a[j]:
f[i] = max(f[i],f[j]+1)
res = max(f[i],res)
# 反向LIS
for i in range(n-1,-1,-1):
f[i] = 1
for j in range(n-1,i,-1):
if a[i] > a[j]:
f[i] = max(f[i],f[j]+1)
res = max(f[i],res)
print(res)
