记忆化搜索--初次见面

初次体会记忆化搜索

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滑雪

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 2424－1717－1616－11（从 2424 开始，在 11 结束）。当然 2525－2424－2323－\ldots…－33－22－11 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 RR 和列数 CC。下面是 RR 行，每行有 CC 个数，代表高度(两个数字之间用 11 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

代码

//前边已经得到的f可直接返回
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 210;
int r, c;
int g[N][N];
int f[N][N];//从某点出发，最多可走的路径
int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};

int dfs(int a, int b)
{
    if(f[a][b]) return f[a][b];
    f[a][b] = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
    {
        int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
        if(g[x][y] < g[a][b] && x <= r && x >= 1 && y <= c && y >= 1)
        {
            dfs(x, y);
            f[a][b] = max(f[a][b], f[x][y] + 1);
        }
    }

    return f[a][b];
}

int main()
{
    cin >> r >> c;
    for(int i = 1; i <= r; i ++)
        for(int j = 1; j <= c; j ++)
            cin >> g[i][j];

    int res = 0;
     for(int i = 1; i <= r; i ++)
        for(int j = 1; j <= c; j ++)
        {
            res = max(res, dfs(i, j));
        }

    cout << res << endl;

    return 0;
}