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【NOIP1999普及组】回文数 C++题解

飞空之羽 2022-01-25 阅读 76
c++

题目描述:

若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。

例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数。

又如:对于10进制数87:

STEP1:87+78 = 165

STEP2:165+561 = 726

STEP3:726+627 = 1353

STEP4:1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序,给定一个N(2<=N<=10或N=16)进制数M,求最少经过几步可以得到回文数。

输入格式:

输入有两个数字,N和M。

输出格式:

输出"STEP="+步数,如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible!”

样例输入:

10
87

样例输出:

STEP=4

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 105
int n,a[MAX],b[MAX],ans,i;
void init(int a[]){
	string s;
	cin>>n>>s;
	memset(a,0,sizeof a);
	a[0]=s.length();
	for(i=1;i<=a[0];i++){
		if(s[a[0]-i]>='0'&&s[a[0]-i]<='9') a[i]=s[a[0]-i]-'0';
		else a[i]=s[a[0]-i]-'A'+10;
	}
}
bool check(int a[]){
	for(i=1;i<=a[0];i++){
		if(a[i]!=a[a[0]-i+1]) return false;
	}
	return true;
}
void add(int a[]){
	int i,k;
	for(i=1;i<=a[0];i++) b[i]=a[a[0]-i+1];
	for(i=1;i<=a[0];i++) a[i]+=b[i];
	for(i=1;i<=a[0];i++){
		a[i+1]+=a[i]/n;
		a[i]%=n;
	}
	if(a[a[0]+1]>0) a[0]++;
}
int main(){
	init(a);
	if(check(a)){
		cout<<0<<endl;
		return 0;
	}
	ans=0;
	while(ans<=30){
		ans++;
		add(a);
		if(check(a)){
			printf("STEP=%d\n",ans);
			return 0;
		}
	}
	cout<<"Impossible!"<<endl;
	return 0;
}
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