LeetCode70.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

解题分析：设n为楼梯阶数，f(n)为爬到楼顶的方法数; 则n=1时，f(n)=1;n=2时，f(n)=2;  n=3时，f(n)=3;.......;通过分析可知

f(n)=f(n-1)+f(n-2);此时能够想到用递归的方法解决，代码如下：

public static int fun1(int n) {
        if(n==1||n==2) {
            return n;
        }
        return fun1(n-1)+fun1(n-2);
    }

提交答案，结果时间超限

没办法，只能优化代码，采用动态规划的思想改进代码。

class Solution {
    private int dp[]=new int[100];
    public int climbStairs(int n) {
       
       if(n==1||n==2) {
            return n;
        }
        if(dp[n-1]==0) {
            dp[n-1]=climbStairs(n-1);
        }
        if(dp[n-2]==0) {
            dp[n-2]=climbStairs(n-2);
        }
        return dp[n-1]+dp[n-2];
    }
}

结果自然是只能通过了

。