D-高中数学 数学知识

题目描述

Problem Description

我们有一个特殊的凸多边形，这个多边形上的每个点到原点的距离都相同，都是d。
现在用n条线段将原点和每个凸多边形顶点连接起来，每对相邻的线段有一个夹角。
现在给你关于角度的数据，要求你计算该凸多边形的面积。

Input

多组输入 每组数据第一行给定n和d，表示凸多边形顶点的数量和顶点与原点的距离d，(3 <= N <= 10, 1 <= D <= 10)
下一行给定n个整数，分别表示相邻连线的夹角，显然n个夹角的总和一定会是360。

Output

对于每组数据，输出凸多边形的面积，精确到小数点后三位。

Sample Input

4 1
90 90 90 90
6 1
60 60 60 60 60 60

Sample Output

2.000
2.598

题目分析

~~又是一道小学奥数题。。。~~题目已经把做法说出来了，顶点连线分凸多边形成三角形利用面积

这不把答案说出来了~

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define
int main(){
    int n;
    double d,c,sum;
    while(cin >> n >> d){
        sum=0;
        while(n--){
            cin >> c;
            sum += sin ( c / 180 * PI);
        }
        sum = sum / 2 * d * d;
        printf("%.3lf\n",sum);
    }
    return 0;
}