nyoj 69 数的长度 （N！数长公式）

数的长度

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    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)

随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出 对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。 样例输入

3 1 3 32000

样例输出

1 1 130271

来源 ​​ACM教程​​

上传者

​​rooot​​

题解：

所谓N！的十进制位数，就是logN！+1，根据数学公式，有N！=1x2x.........xN，所以lgN！=lg2+......+lgN.

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n,i,T;
  double sum;
  cin>>T;
  while(T--){
    cin>>n;
    sum=0.0;
    for(i=2;i<=n;i++){
      sum+=log10(i);
    }
    cout<<(int)sum+1<<endl;
  }
  return 0;
}