IT服务质量管理攻略（至简）

一、前言

二、实现

1. 背包问题

% 背包容量  
C = 50;  
% 物品价值  
values = [60, 100, 120];  
% 物品重量  
weights = [10, 20, 30];  
  
% 使用整数线性规划解决  
x = binvar(length(values), 1); % 定义二进制变量  
prob = optimproblem('f', -sum(values .* x), ...  
    'xbinvar', x, ...  
    'Aineq', weights', ...  
    'bineq', C, ...  
    'lb', zeros(size(x)), ...  
    'ub', ones(size(x)));  
  
[x_val, fval] = solve(prob);  
  
% 输出结果  
disp('被选中的物品索引:');  
disp(find(x_val));  
disp('最大价值:');  
disp(-fval); % 注意我们最小化了-价值

2. 指派问题（匈牙利算法）

% 成本矩阵  
cost = [4, 1, 3; 2, 0, 5; 3, 2, 2];  
  
% 使用匈牙利算法  
[row, col, cost_min] = assignment(cost);  
  
% 输出结果  
disp('指派结果（行号，列号）:');  
disp([row, col]);  
disp('最小总成本:');  
disp(cost_min);

3. 抽屉原理（非优化问题，但可模拟）

% 假设有10个物品和3个抽屉  
items = 10;  
drawers = 3;  
  
% 随机分配物品到抽屉  
allocation = randi([1, drawers], 1, items);  
  
% 统计每个抽屉的物品数  
drawer_counts = accumarray(allocation, 1);  
  
% 找出哪个抽屉物品最多  
[~, max_drawer] = max(drawer_counts);  
disp(['最多物品的抽屉是：', num2str(max_drawer), '，有', num2str(drawer_counts(max_drawer)), '个物品。']);

4. 旅行商问题（TSP）

% 假设有城市间的距离矩阵  
D = [0, 2, 4, 6; 2, 0, 3, 5; 4, 3, 0, 1; 6, 5, 1, 0];  
  
% 遗传算法解决TSP  
n = size(D, 1);  
route = randperm(n); % 初始随机路径  
  
% 这里简化处理，实际应使用遗传算法函数  
% 示例：ga(@(x) tsp_cost(x, D), n, [], [], [], [], [], [], [], IntCon=[1:n]);  
% 其中 tsp_cost 是自定义函数，计算给定路径的总成本  
  
% 假设 tsp_cost 已经计算出了最佳路径 best_route  
disp('最佳路径:');  
disp(best_route);

5. 排队论模型

% 假设一个简单的M/M/1队列  
lambda = 1; % 到达率  
mu = 2;     % 服务率  
sim_time = 1000; % 模拟时间  
  
% 初始化  
time = 0;  
queue = 0;  
served = 0;  
wait_times = [];  
  
while time < sim_time  
    if rand() < lambda/sim_time % 概率事件  
        queue = queue + 1;  
        wait_start = time;  
    end  
      
    if queue > 0  
        if rand() < mu/sim_time * (queue > 0)  
            queue = queue - 1;  
            served

 结语