恶补,打一遍增加印象
声明:仅记录个人学习,并无其他用途。
先验分布
后验分布,
似然估计
隔壁小哥的故事:
将该例子公式化:
P
(
交通方式
∣
花费的时间
)
P(交通方式|花费的时间)
P(交通方式∣花费的时间)
修改成一般的公式:
P
(
因
∣
果
)
P(因|果)
P(因∣果)
公式正规化:
P
(
θ
∣
x
)
P(\theta|x)
P(θ∣x)
将该例子公式化:
P
(
交通方式
)
P(交通方式)
P(交通方式)
修改成一般的公式:
P
(
因
)
P(因)
P(因)
公式正规化:
P
(
θ
)
P(\theta)
P(θ)
将该例子公式化:
P
(
时间
∣
交通方式
)
P(时间|交通方式)
P(时间∣交通方式)
修改成一般的公式:
P
(
果
∣
因
)
P(果|因)
P(果∣因)
公式正规化:
P
(
x
∣
θ
)
P(x|\theta)
P(x∣θ)
引入贝叶斯公式:
后验概率
=
似然估计
∗
先验概率
e
v
i
d
e
n
c
e
后验概率=\frac{似然估计*先验概率}{evidence}
后验概率=evidence似然估计∗先验概率
[注意] P(x) 即 evidence。小哥去公园很多次,但忽略了交通公式是什么,只统计每次到达公园的时间x,于是会得到一组时间的概率分布(结果)。
这种不考虑原因,只看结果的概率分布即evidence,也称为样本发生的概率分布的证据。