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【最小步数模型】魔板

原题链接

1. 题意解析

如果魔板的原序列为
12345678
那么对应到魔板上就是
1 2 3 4
8 7 6 5

然后给出3种变化 ABC
求所给一个序列怎么可以变到基准序列

问题一：ABC操作具体怎么实现？

首先如果由于所给序列是
12345678
我们想到用string存储
那么存储是
12345678
还是
12348765？
尊重题意更好理解
我们可以存储
12348765
这样更好遵从题意，避免后序操作变复杂而变乱

那么接下来如何对ABC实现呢？

string change(string t,int i)
{
    string tt;
    if(i == 0)
    {
        tt = {t[4], t[5], t[6], t[7], t[0], t[1], t[2], t[3]};
    }
    if(i == 1)
    {
        tt = {t[3], t[0], t[1], t[2], t[7], t[4], t[5], t[6]};
    }
    if(i == 2)
    {
        tt = {t[0], t[5], t[1], t[3], t[4], t[6], t[2], t[7]};  
    }
    return tt;
}

2. 普通算法

接下来，我们如何求呢
对于样例来说
所给是
2 6 8 4 5 7 3 1

那么魔板如下
2 6 8 4
1 3 7 5

那么把上述魔板变成

1 2 3 4
8 7 6 5

我的第一想法是全排列

也就是按步骤排列

第一次变化可能是
ABC三种
第二次也是
ABC三种

以此类推
直到变到基准序列

void bfs(int u)//u表示第几次遍历
{
	for(int i  = 0; i < 3; i++)//每个递归都进行三次操作
	{
		//如果A没有用过
		//把A标记用过了
		dfs（i+1）	
		//回溯后标记没用过	
	}
}

类似于上述的代码

但是这个有个问题就是
不知道何时剪纸或者停止遍历

3. 优化算法

dfs不行
那么我们就得用bfs了

由于题目求得是
从基准距离求到所给得特殊距离

那么我们就把基准距离入队列
即可

那么如何记录每个路径得长度？？

string是固定得，
我们用
map<string,int>记录长度

如何记录路径变化？
我们用
map<string,pair<string,int>>记录当前stirng得上一个string并且上一个得路径也记录下来了这样更方便

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>

using namespace std;

char a[10];
string start;

string change(string t,int i)
{
    string tt;
    if(i == 0)
    {
        tt = {t[4], t[5], t[6], t[7], t[0], t[1], t[2], t[3]};
    }
    if(i == 1)
    {
        tt = {t[3], t[0], t[1], t[2], t[7], t[4], t[5], t[6]};
    }
    if(i == 2)
    {
        tt = {t[0], t[5], t[1], t[3], t[4], t[6], t[2], t[7]};  
    }
    return tt;
}

void bfs()
{
    queue<string> q;
    unordered_map<string,int> st;
    unordered_map<string,pair<string,int>> pre;
    q.push("12348765");
    st["12348765"] = 0;
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front(); q.pop();
        
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            string tt = change(t,i);
            if(st.count(tt)==0)
            {
                q.push(tt);
                st[tt] = st[t]+1;
                pre[tt] = {t,i};
            }
            if(tt==start)
            {
                cout << st[tt] << endl;
                string s = start;
                // cout << pre[tt].first << endl;
                // cout << tt << endl;
                string end;
                while("12348765"!=s)
                {
                    char op = pre[s].second+'A';
                    end+=op;
                    //cout << op;
                    s = pre[s].first;
                }
                reverse(end.begin(),end.end());
                cout << end;
                return;
            }
        }
        
    }
    
}

int main()
{
    for(int i = 1; i <= 8; i++) cin >> a[i];
    reverse(a+5,a+9);
    for(int i = 1; i <= 8; i++) start+=a[i];
    
    bfs();
    
    return 0;
}