ARC 123 D - Inc, Dec - Decomposition (思维构造+DP)

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题意：

给出A序列，让你构造出B,C序列要求满足：

• 
• B序列递增
• C序列递减
  使得最小化

分析：

我们要让B递增，C递减，那么我们肯定要 满足或者
所以一旦我们选择好也就确定了整个序列。
我们看B,C是相反的单调性，不好分析，我们C变成-C这样，C序列也是递增的了，并且对于答案不变
所以如果

• 那么我们将差值加到B上让
• 那么我们将差值加到C上让

让正的都加上递增序列，让较少的都加到递减序列。
然后我们将其放去同一个集合，我们可以让其同时移动k，可以左移(-),同样也可以右移(+),使其绝对值和最小，那肯定找到中位数让其左移中位数呀。

ll n, m;
ll a[N];
std::vector<ll> v;
void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    ll A=a[1],B=0;
    v.push_back(A);
    v.push_back(B);
    for(int i=1;i<n;i++){
        ll x = a[i+1]-a[i];
        if(x>=0) A+=x;
        else B-=x;
        v.push_back(A);
        v.push_back(B);
    }
    sort(v.begin() , v.end());
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        ans += abs(v[i]-v[n]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}