【牛客 - 301哈尔滨理工大学软件与微电子学院第八届程序设计竞赛同步赛（高年级）】小乐乐的组合数+（取模，数学，思维）

题干：

小乐乐得知一周有7天之后就对7产生了兴趣。

小乐乐得到了两堆数字数字时连续的。

第一堆包含[1,n]n个数字，第二堆包含[1,m]m个数字。
小乐乐想要从两堆中各挑选出一个整数x,y，使得x,y的和为7的倍数。

请问小乐乐有多少种组合的方式。

输入描述:

输入整数n,m。(1<=n,m<=1e6)

输出描述:

输出满足的对数。

示例1

输入

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6 7

输出

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6

说明

(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

解题报告：

   先给一个基础版本的暴力。。输入整数n，m。(1<=n,m<=1000)

   再给一个可以加强版本的(1<=n,m<=1e6)。。

   基础版本就不说了，，其实强化版本的也不难想到，，因为有了那道  k倍区间  的思想，，这题直接就可以秒。。。

AC代码1：（基础版本）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
char s[400][400];
int main()
{
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  int ans = 0;
  for(int i = 1; i<=n; i++) {
    for(int j = 1; j<=m; j++) {
      if((i+j)%7==0) ans++;
    }
  }
  printf("%d\n",ans);
  return 0 ;
 }

AC代码2：（加强版本）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int a[MAX],b[MAX];
int main()
{
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  for(int i = 1; i<=n; i++) {
    a[((i-1)%7+1)%7]++;
  }
  for(int i = 1; i<=m; i++) {
    b[((i-1)%7+1)%7]++;
  }
  ll ans = 0;
  for(int i = 0; i<=6; i++) {
    for(int j = 0; j<=6; j++) {
      if((i+j)%7==0) ans += a[i] * b[j];
    }
  }
  printf("%lld\n",ans);
  return 0 ;
 }