SSOJ 监狱

题目描述

输入

输出

样例输入

20 3
3 6 14

样例输出

35

提示

【样例说明】

【注意事项】

显然是区间DP，但似乎并不好做

我们考虑倒着做，即把区间的分解转化为合并，就符合了我们一般做区间DP时的思想（就像石子合并）。

然后写代码时要考虑合并的区间时，对于合并的两个区间我们要加上两个区间时释放的的犯人，具体看代码。

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1010;
using namespace std;
int n, m, sum[N], dp[N][N], a[N];
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
    a[0] = 0;
	a[++m] = n + 1;
    sort(a, a + m + 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
    	sum[i] = a[i] - a[i - 1] - 1 + sum[i - 1];
	}
    for(int i = 2; i <= m; i++)
	{
        for(int l = 1; l + i - 1 <= m; l++)
		{
            int r = l + i - 1;
			//cout<<l<<" "<<r<<endl;
            for(int x = l; x < r; x++)
            {
            	if(!dp[l][r] || dp[l][r] > dp[l][x] + dp[x + 1][r] + sum[r] - sum[l - 1] + r - l - 1)
                {
           			dp[l][r] = dp[l][x] + dp[x + 1][r] + sum[r] - sum[l - 1] + r - l - 1;
				}
			}

        }
    }
    printf("%d", dp[1][m]);
    return 0;
}