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matlab 生日问题模拟,约会问题模拟,中心极限定理仿真

Alex富贵 2022-03-12 阅读 56

约会问题:

两人约定在19:00和20:00之间见面,无论谁先到都等对方二十分钟,问两人能约会成功的概率。
1、仿真就是利用计算机仿真每一次实验,随机产生两个时刻,即代表两人到达的时间,计算出两时刻之差是否小于20分钟,若小于,则算约会成功,累加成功的次数厨艺中的仿真次数,即得到用频率表示概率。

代码如下:

请添加图片描述

结果:y约等于0.556

生日问题:统计人数达到多少时,这群人中有两人生日相同的概率。

假设求23人中,至少有两人生日相同的概率,即每轮产生介于1~365之间的23个随机数看作生日,判断23个数中是否有两个数相同,若有则视为有两人以上生日相同,计算有两人以上生日相同的次数。循环10000轮, 相同次数除以总轮数,即可用频率估计概率。

代码如下:

请添加图片描述

结果:64人时,有两人生日相同的概率为0.997

中心极限定理:

在这里插入图片描述
中心极限定理的仿真:二项分布的随机项产生,利用计算公式计算,求出平均数,画出直方图。可近似看出与正态分布类似,可增加产生的次数,使得直方图更像标准正态分布。
在这里插入图片描述

仿真的应用很广,比如可用随机投点求Pi的值等,个人能力有限,做此记录,补上老师上个学期的教学。

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