文章目录

• 题目描述
• 输入描述
• 输出描述
• 输入输出样例
• 最终代码c/c++
• 过程理解

题目描述

平面上有N条直线，其中第 i 条直线是y = A_i * x+ B_i。

请计算这些直线将平面分成了几个部分。

输入描述

输出描述

输入输出样例

输入：

3
1 1
2 2
3 3

输出：

6

最终代码c/c++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
double A[N], B[N];
int main()
{
    int n;    cin>>n;
    pair<double, double> p;
    set<pair<double, double>> s;  //利用set自动去重功能筛选掉重边
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> p.first >> p.second ;
        s.insert(p);
    }


    int i = 0;  //将去重后的直线数据放回A,B数组
    set<pair<double, double> >::iterator it = s.begin();
    while(it != s.end()){
        A[i] = it -> first;  //是斜率
        B[i] = it -> second;   //是截距
        it++, i++;
    }


    long long ans = 2;  //初始情况当只有一条直线时，有两个平面
    for(int i = 1; i < s.size(); i++)
    {    //从下标1开始，也就是第二条直线
        set<pair< double,  double> > pos;  //记录第i条直线与先前的交点
        for(int j = 0; j <= i-1; j++)
        {
            double a1 = A[i], b1 = B[i];
            double a2 = A[j], b2 = B[j];
            if(a1 == a2) continue;    //平行线无交点，跳出

            //y=a1*x+b1,   y=a2*x+b2  两条直线的交点：
            p.first = (b2-b1)/(a1-a2);  //交点的x坐标
            p.second = a1*(b2-b1)/(a1-a2) + b1; //交点的y坐标
            pos.insert(p);
        }
        ans += pos.size() + 1;  //与先前直线的交点数+1
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

过程理解