二叉树相关知识

一、如何判断一颗二叉树是不是搜索二叉树？（左子节点比根节点要小，右子节点要比根节点要大）

中序遍历一下，看结果是否依次升序的就可以了。

Java代码如下：

 public static void main(String[] args) {
        Node head = new Node(2);
        Node firstLeft = new Node(1);
        Node firstRight = new Node(3);
        head.left = firstLeft;
        head.right = firstRight;
        System.out.printf(""+CheckBST(head));
    }
    public static int preValue = Integer.MIN_VALUE;//遍历到的最后一个值
    public static boolean CheckBST(Node head){
        if (head == null){
            return true;
        }
       boolean leftResult = CheckBST(head.left);
        if (!leftResult){
            return false;
        }
        if (head.value <= preValue){
            return false;
        }else {
            preValue = head.value;
        }
        return CheckBST(head.right);
    }

二、如何判断一颗二叉树是否为完全二叉树？

1、层级遍历，遍历到的每一个节点进行检查，如果出现有右节点无左节点则不是。

2、在条件1不出错的情况下，第一次出现如果两个节点不全，也就是只有一个节点的时候，则该节点的后面的节点都是叶子节点。

Java代码如下：

public static boolean checkCST(Node head){
        if (head == null){
            return true;
        }
        Queue<Node> queue = new LinkedList();
        queue.add(head);
        //是否遇见过左右两个孩子不全的节点
        boolean leaf = false;
        Node l = null;
        Node r = null;
        while (!queue.isEmpty()){
           head =  queue.poll();
           l = head.left;
           r = head.right;
           if (     //遇见过左右孩子不全的节点，但是不是叶子节点
                   (leaf && (r != null || l!=null))
                   ||       //有右节点但是没左节点
                           (l == null && r !=null)
           ){
               return false;
           }
           if (l != null){
               queue.add(l);
           }
           if (r != null){
              queue.add(r);
           }
           if (r == null || l==null){
               leaf = true;
           }
        }
        return  true;
    }

三、如何判断一颗二叉树是否为平衡二叉树？

1、平衡二叉树：它是一棵空树或者它的左右两个子树的高度差不超过1，并且左右两颗子树都是一颗平衡二叉树。

2、思路：左右子树都是平衡二叉树、左右子树的高度差不超过1。用递归的思想。

Java代码如下：

public static boolean checkBalanced(Node head){
        return process(head).isBalanced;
    }
    public static class ReturnType{
        public boolean isBalanced;
        public int height;
        public ReturnType(boolean isBalanced, int height) {
            this.isBalanced = isBalanced;
            this.height = height;
        }
    }

    private static ReturnType process(Node head) {
        if (head == null){
            //题目中最后的结果需要树的高度和左右是否平衡。
            return new ReturnType(true,0);
        }
        //左右子树都是平衡树
        ReturnType lReturnType = process(head.left);
        ReturnType rReturnType = process(head.right);
        //返回值的树的高度和左右子树的高度差 
        int height = Math.max(lReturnType.height,rReturnType.height)+1;
        boolean isBalanced = lReturnType.isBalanced && rReturnType.isBalanced && Math.abs(lReturnType.height - rReturnType.height)<2;
        return new ReturnType(isBalanced,height);
    }