【贪心算法】多处最优服务次序问题

【问题描述】

• 设有n个顾客同时等待一项服务，顾客i需要的服务时间为ti，1≤i≤n，共有s处可以提供此项服务。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。
• 给定的n个顾客需要的服务时间和s的值，编程计算最优服务次序。

输入
第一行有2个正整数n和s，表示有n个顾客且有s处可以提供顾客需要的服务。接下来的1行中，有n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间。
输出
最小平均等待时间，输出保留3位小数。
输入样例
10 2
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
输出样例
336.000

【算法分析】

【贪心策略】

• 对服务时间最短的顾客先服务的贪心选择策略。
• 首先对需要服务时间最短的顾客进行服务，即做完第一次选择后，原问题T变成了需对n—1个顾客服务的新问题T’。
• 新问题和原问题相同，只是问题规模由n减小为n-1。
• 基于此种选择策略，对新问题T’，在n—1个顾客中选择服务时间最短的先进行服务，如此进行下去，直至所有服务都完成为止。

【样例计算过程】

• 排序后的数组client
• 
• 

【多处最优服务次序问题的贪心算法实现】

//顾客等待的队列为client，提供服务的窗口s个
double greedy(vector<int> client, int s)
{
　　//服务窗口的顾客等待时间
　　vector<int> service(s+1, 0);
　　//服务窗口顾客等待时间的总和
　　vector<int> sum(s+1, 0);
　　//顾客的数量
　　int n = client.size();
　　//按顾客的服务时间升序排序
　　sort(client.begin(), client.end());
　　//贪心算法的实现
　　int i=0;　　　　　　　　　　//顾客的指针
　　int j=0;　　　　　　　　　　//窗口的指针
　　while(i < n)
　　{
　　　　service[j] += client[i];
　　　　sum[j] += service[j];
　　　　++i, ++j;
　　　　if(j == s) j = 0;
　　}
　　//计算所有窗口服务时间的总和
　　double t=0;
　　for(i=0; i<s; ++i) t += sum[i];
　　t /= n;
　　return t;
}

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

double greedy(vector<int> client,int s)
{
	vector<int> service(s+1,0);
	vector<int> sum(s+1,0);
	int n = client.size();
	sort(client.begin(),client.end());
	int i=0, j=0;
	while(i < n)
	{
		service[j] += client[i];
		sum[j] += service[j];
		++i,++j;
		if(j == s) j = 0;
	}
	double t=0;
	for(i=0; i<s; ++i) t += sum[i];
	t /= n;
	return t;
}

int main() 
{
	vector<int> queue;
	int n, s;
	scanf("%d%d", &n, &s);
	int temp;
	for(int i=0; i<n; i++) 
	{
		scanf("%d", &temp);
		queue.push_back(temp);
	}
	printf("%.3lf\n", greedy(queue, s));
}