1552. 两球之间的磁力
在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。
已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。
给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。
示例 1：
输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。
示例 2：
输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。
提示：
-
n == position.length -
2 <= n <= 10^5 -
1 <= position[i] <= 10^9 - 所有
position 中的整数 互不相同 。 -
2 <= m <= position.length
二、方法一
二分查找
class Solution {
public int maxDistance(int[] position, int m) {
Arrays.sort(position);
int l = 1;
int r = position[position.length - 1] - position[0];
int res = -1;
while (l <= r) {
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (check(mid, position, m)) {
res = mid;
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return res;
}
public boolean check(int x, int[] position, int m) {
int pre = position[0];
int cnt = 1;
for (int i = 1; i < position.length; i++) {
if (position[i] - pre >= x) {
pre = position[i];
cnt++;
}
}
return cnt >= m;
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(nlog(nS))，其中 n 为篮子的个数，S 为篮子位置的上限。对篮子位置排序需要 O(nlogn) 的时间复杂度，二分查找对篮子位置间隔进行二分，需要 O(logS) 的时间复杂度。每次统计答案是否符合要求需要 O(n) 的时间复杂度，因此总时间复杂度为 O(nlogn+nlogS)=O(nlog(nS))。
- 空间复杂度：O(logn)，即为排序需要的栈空间。
