地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754
解析:先说update操作。c[]表示所管辖的区间范围里的最大值。
void update(int id,int x)
{
while(id<=n)
{
c[id]=x;
for(int i=1;i<lowbit(id);i+=lowbit(i))
{
c[id]=max(c[id],c[id-i]);
}
id+=lowbit(id);
}
}
由于加入了一个新值,所以直接改变c[]是没有问题的。看这个for。举个例子:id=8,i=1,2,4。c[8]分别和c[4],c[6]c[7]进行了max更新,所以这个 id-i,是把所有id以内的区间进行了更新,覆盖了所有i<=id的数,很巧妙~。这个例子看这个图更是一目了然了:
接下来是query操作:
int query(int l,int r)
{
int md=0;
while(l<=r)
{
md=max(md,a[r]);
r--;
for(;r-l>=lowbit(r);r-=lowbit(r))
{
md=max(md,c[r]);
}
}
return md;
}
对于r来讲,它所管辖的有lowbit(r)个区间。所以对于[l,r]如果r-l>=lowbit(r),那么c[r]可以直接拿来用。而如果lowbit(r)超出了[l,r],那么就r--对L进行逼近。
Ac代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int c[maxn],a[maxn],n,m;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int id,int x)
{
while(id<=n)
{
c[id]=x;
for(int i=1;i<lowbit(id);i+=lowbit(i))
{
c[id]=max(c[id],c[id-i]);
}
id+=lowbit(id);
}
}
int query(int l,int r)
{
int md=0;
while(l<=r)
{
md=max(md,a[r]);
r--;
for(;r-l>=lowbit(r);r-=lowbit(r))
{
md=max(md,c[r]);
}
}
return md;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
update(i,a[i]);
}
char ch[12];
while(m--)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='Q')
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
cout<<query(l,r)<<endl;
}
else
{
int id,x;
scanf("%d%d",&id,&x);
a[id]=x;
update(id,x);
}
}
}
}