什么是二叉树

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树相关的概念

叶子节点或者终端节点

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节点的度

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双亲结点(父节点)

兄弟节点

树的度

树的高度或深度

堂兄弟节点

节点的祖先

子孙

森林

树的表示形式

既然树的结构如此复杂，那对于真正实际中，树有什么应用呢？大家可以将计算机中的文件夹进行比较，从一个文件夹可以分支出很多个文件夹，文件夹内还可以继续存放文件夹，如此；
在Linux操作系统就应用了文件目录树，目录树的起点是根目录，Linux文件系统中的每一文件在此目录树中的文件名都是独一无二的，因为其包含从根目录开始的完整路径；
同时在很多算法中，都运用到了树；

特殊的二叉树

满二叉树
一个二叉树，如果每一层的节点树都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树；也就是说，如果一个二叉树的层数为k，且节点总数是2^k-1，则它就是满二叉树；
完全二叉树
完全二叉树是一种效率很高的树，是由满二叉树引申出来的。对于深度为k的，有n个节点的二叉树，当且仅当其每个节点都与深度k的满二叉树中编号从1至n的节点一一对应时称为完全二叉树，同时满二叉树也是一种特殊的完全二叉树。

如何创造出一棵二叉树

将各个节点创建并将每个节点连接在一起(该方法适用于任何一种树)；

假设需要创建一个如图所示的二叉树
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在此处可以定义一个结构体，并在结构体内存放结构体指针用来存放左右两个子树，同时创建一个成员变量用来存放所需要存储的值域；

typedef char BTDataType;
typedef struct BinaryNode
{
	struct BinaryNode*left;
	struct BinaryNode*right;
	BTDataType a;
}BTNode;

根据图所示可知，A节点的子节点为B、C；
B节点的子节点为D、E；
C节点的子节点为F、G；

	int main()
	{
		BTNode q1;
		BTNode q2;
		BTNode q3;
		BTNode q4;
		BTNode q5;
		BTNode q6;
		BTNode q7;
 		
 		q1.a = 'A';
 		q2.a = 'B';
 		q3.a = 'C';
 		q4.a = 'D';
 		q5.a = 'E';
 		q6.a = 'F';
 		q7.a = 'G';

		q1.left = &q2;
		q1.right = &q3;
		q2.left = &q4;
		q2.right = &q5;
		q3.left = &q6;
		q3.right = &q7;
		q4.left = q4.right = q5.left = q5.right =q6.left = q6.right = q7.left = q7.right =NULL;
		
		return 0;
	}

二叉树的遍历

二叉树的遍历分为先序遍历，中序遍历，后序遍历以及层序遍历；

首先设存在一棵二叉树：
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先序遍历(前序遍历)

既然看图可以得出树的前序遍历，那在代码中如何表示出二叉树的前序遍历，该处只需要使用递归的方式，按照根、左、右的方式即可；

void BinaryTreePreOrder(BTNode*root)
{
	if(root==NULL){//当root为空时则表示该处无节点，即无存储有效数据，若是访问则会造成对空指针的非法解引用
		printf("NULL");
		return ;
	}
	printf("%c ",root->a);//若是不为空则打印出该节点内所存储的有效数据
	BinaryTreePreOrder(root->left);//访问该节点的左子树
	BinaryTreePreOrder(root->right);//访问该节点的右子树
}

如图所示
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中序遍历

void BinaryTreeInOrder(BTNode*root)
{
	if(root==NULL){//当root为空时则表示该处无节点，即无存储有效数据，若是访问则会造成对空指针的非法解引用
		printf("NULL");
		return;
	}
	printf("%c ",root->a);//若是不为空则打印出该节点内所存储的有效数据
	BinaryTreeInOrder(root->left);//访问该节点的左子树
	BinaryTreeInOrder(root->right);//访问该节点的右子树
}

后序遍历

void BinaryTreePostOrder(BTNode*root)
{
	if(root==NULL){//当root为空时则表示该处无节点，即无存储有效数据，若是访问则会造成对空指针的非法解引用
		printf("NULL");
		return;
	}
	BinaryTreePostOrder(root->left);//访问该节点的左子树
	BinaryTreePostOrder(root->right);//访问该节点的右子树
	printf("%c ",root->a);//若是不为空则打印出该节点内所存储的有效数据

}