【刷穿 LeetCode】414. 第三大的数 : 「排序」&「遍历」-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 414. 第三大的数 ，难度为简单。

Tag : 「排序」、「数组」、「模拟」

给你一个非空数组，返回此数组中第三大的数。如果不存在，则返回数组中最大的数。

示例 1：

输入：[3, 2, 1]

输出：1

解释：第三大的数是 1 。

示例 2：

输入：[1, 2]

输出：2

解释：第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 。

示例 3：

输入：[2, 2, 3, 1]

输出：1

解释：注意，要求返回第三大的数，是指在所有不同数字中排第三大的数。
此例中存在两个值为 2 的数，它们都排第二。在所有不同数字中排第三大的数为 1 。

提示：

1 <= nums.length <=
<= nums[i] <=

进阶：你能设计一个时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

Set 去重 + 排序

题目要求返回含重复元素的数组中的第三大数。

一个朴素的做法是，先使用 Set 对重复元素进行去重，然后对去重后的元素进行排序，并返回第三大的元素。

代码：

class Solution {
    public int thirdMax(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int x : nums) set.add(x);
        List<Integer> list = new ArrayList<>(set);
        Collections.sort(list);
        return list.size() < 3 ? list.get(list.size() - 1) : list.get(list.size() - 3);
    }
}

时间复杂度：使用Set 去重的复杂度为；排序复杂度为。整体复杂度为
空间复杂度：

有限变量 + 遍历

经典的找数组次大值的做法是使用两个变量 a 和 b 分别存储遍历过程中的最大值和次大值。

假设当前遍历到的元素为，当满足如下条件时，考虑更新 a 或者 b:

当时，说明最大值被更新，同时原来的最大值沦为次大值。即有
在条件不满足，且有时，此时可以根据是否有「严格次大值」的要求，而决定是否要增加的条件：

不要求为「严格次大值」：直接使用来更新b，即有；
当要求为「严格次大值」：此时需要满足的条件，才能更新b。

回到本题，同理我们可以使用 a、b 和 c 三个变量来代指「最大值」、「严格次大值」和「严格第三大值」。

从前往后遍历，假设当前元素为，对是否更新三者进行分情况讨论（判断优先级从上往下）：

，说明最大值被更新，将原本的「最大值」和「次大值」往后顺延为「次大值」和「第三大值」，并用更新a；
且，说明次大值被更新，将原本的「次大值」往后顺延为「第三大值」，并用更新b；
且，说明第三大值被更新，使用更新c。

起始时，我们希望使用一个足够小的数来初始化 a、b 和 c，但由于的范围为，因此需要使用 long 来进行代替。

返回时，通过判断第三大值是否为初始化时的负无穷，来得知是否存在第三大值。

代码：

class Solution {
    long INF = (long)-1e18;
    public int thirdMax(int[] nums) {
        long a = INF, b = INF, c = INF;
        for (int x : nums) {
            if (x > a) {
                c = b; b = a; a = x;
            } else if (x < a && x > b) {
                c = b; b = x;
            } else if (x < b && x > c) {
                c = x;
            }
        }
        return c != INF ? (int)c : (int)a;
    }
}