判断二进制半整数 [牛客网]
- 1.题目
- 2.分析
- 3.代码
- 4.总结
- 5.更新日志
1.题目
题目链接
题目描述
10年后，tokitsukaze大佬已经变成了年收入超百万的的精英程序员，家里没钱也没矿的teitoku，找tokitsukaze大佬借1000块钱，然后tokitsukaze大佬说，借你1024吧，凑个整数。没错在2进制下1024是"二进制整数"。一个正整数满足其值为2的k次方(k为正整数)我们定义其为"二进制整数"。现在定义另一种数，其可拆分成两个"二进制整数"的和，我们称作"二进制半整数"。给你一个数，你需要判定其是否为"二进制半整数"。例如48，虽然不是"二进制整数"，但是可以拆成32+16，满足"二进制半整数"。
输入描述:
第一行输入一个正整数T(T<=2000)，表示T组样例，每组样例输入一行一个非负整数N(N<=4*10^18)。
输出描述:
对于每个输入的整数，是"二进制半整数"输出YES，否则输出NO。
示例1
输入
3
48
49
50
输出
YES
NO
NO
2.分析
考虑位运算
由题意，符合条件的为：
①二进制表示中有两个1，并且不为最后两位
②二进制表示中有一个1，并且这个1是至少在倒数第三位上
也就是说，要特判x<4的3种情况，以及所有末位为1的，均为不符合
①x<4 不符合
......001
......010
......011
②末位为1 不符合
........1
3.代码
//二进制整数也可以是二进制半整数
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL lowbit(LL x)
{
return x&-x;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
LL x;
scanf("%lld",&x);
if(x<4 || x&1) //不为奇数[最后一位不为1]
{
puts("NO");
continue;
}
int cnt=0;
while(x)
{
x-=lowbit(x);
++cnt;
}
if(cnt==1||cnt==2) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}
4.总结
灵活运用位运算解决问题
5.更新日志
2022.7.26
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