迷宫城堡
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Problem Description
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No
//初次写这类题，搞了一晚上，还是模模糊糊。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define N 10010
#define M 1000010
#define INF 100010
using namespace std;
int head[N],edgenum;
int dfs_clock;
int sccno[N],scc_cnt;
bool instack[N];
int low[N],dfn[N];
int n,m;
stack<int>s;
struct zz
{
int from;
int to;
int next;
} edge[M];
void add(int u,int v)
{
zz E={u,v,head[u]};
edge[edgenum]=E;
head[u]=edgenum++;
}
void tarjan(int u,int fa)
{
int v;
low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
s.push(u);
instack[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);//反向边
}
if(low[u]==dfn[u])
{
scc_cnt++;
while(1)
{
v=s.top();
s.pop();
instack[v]=false;
if(v==u)
break;
}
}
}
void find_cut(int l,int r)
{
memset(instack,false,sizeof(instack));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
scc_cnt=dfs_clock=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i,-1);
}
if(scc_cnt==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
edgenum=0;
int a,b;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
find_cut(1,n);
}
return 0;
}
//帮助理解，具体解释。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define N 10010
#define M 1000010
#define INF 100010
using namespace std;
int head[N],edgenum;
int dfs_clock;
int sccno[N],scc_cnt;
bool instack[N];
int low[N],dfn[N];
int n,m;
stack<int>s;
struct zz
{
int from;
int to;
int next;
} edge[M];
void add(int u,int v)
{
zz E={u,v,head[u]};
edge[edgenum]=E;
head[u]=edgenum++;
}
void tarjan(int u,int fa)
{
int v;
low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;//标记点v的DFS遍历序号
s.push(u);//将点u入栈
instack[u]=true;//标记点u已经在栈中
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历u能直接到达的点
{
v=edge[i].to;
if(!dfn[v])//如果u的邻接点没有入过栈
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);//如果u能直接到达的这个点没在栈中,u的最早祖先为他们中的较小值
}
else if(instack[v])//如果在栈中
low[u]=min(low[u],dfn[v]);//如果在栈中，则u的最早祖先是他的序号和那个点的序号较小的
}
if(low[u]==dfn[u])//如果dfn[u]和low[u]相等，则说明u点是其所属强连通分支DFS遍历起点，这个强连通分支说有点都在u点之上
{
scc_cnt++;
while(1)
{
v=s.top();
s.pop();
instack[v]=false;
if(v==u)
break;
}
}
}
void find_cut(int l,int r)
{
memset(instack,false,sizeof(instack));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
scc_cnt=dfs_clock=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(!dfn[i])//如果i没有入过栈
tarjan(i,-1);
}
if(scc_cnt==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
edgenum=0;
int a,b;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
find_cut(1,n);
}
return 0;
}
