完美洗牌算法（1）

题目描述;

    有一个长度为2n的数组{a1,a2,a3,...,an,b1,b2,...,bn}，希望排序后变成{a1,b1,a2,b2,...an,bn}.

解法1：

位置置换算法

设定数组下标从

1开始

通过对比原始序列与最终前后位置的变化

前n个元素中（1->2,2->4,2->6,4->8)

推广到一般情况，前n个元素中，第i个元素去了第2i个元素的位置

后n个元素中（5->1,6->3,7->5,8->7）

推广到一般情况，后n个元素中，第i个元素去了第2(i-n)-1=

2i-(2n+1 )=2i%(2n+1 )

综合到任意情况，任意的第i个元素都最终换到了(2i)%(2n+1)的位置

c代码如下：

此处)折叠或打开

1. #include<stdio.h>
2. <stdlib.h>
3.  #define N 9
4. (t,x,y) (t = (x),x = (y),y = (t))
5. int b[N];
6. (int *a,int n)
7. {
8. int i = 0,n1 = 2*n,temp = 0;
9. for (i = 1;i <= n1 ;i++)
10. {
11. [(2*i)%(2*n+1)] = a[i];//这里不要写成2i,2n,忘了*
12. }
13. for (i = 1;i <= n1 ;i++ )
14. {
15. [i] = b[i];
16. }
17. for (i = 2;i<= n1 ;i += 2 )//交换a[1]和a[2],a[3]和a[4]...
18. {
19. (temp,a[i-1],a[i]);
20. }
21. }
22. int main()
23. {
24. int a[9] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8};
25. (a,4);
26. int i = 0;
27. for (i = 1;i <=8;i++)
28. {
29. ("%d ",a[i]);
30. }
31. ("\n");
32. ;
33. }

运行结果如下：

[root@localhost ~]# ./a.out

1 5 2 6 3 7 4 8

[root@localhost ~]#   

此程序的时间复杂度是o(n),空间复杂度也是o(n).