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初识C++(8.27)

秦瑟读书 2024-08-28 阅读 36
数据结构

1. 堆排序

所谓堆排序,就是在堆的基础上进行排序。

在讲解堆排序之前,让我们先来回顾一下堆的概念,

1.1 大根堆和小根堆

堆是一种完全二叉树,它有两种形式,一种是大根堆,另外一种是小根堆

1.2 堆排序核心思想:

1.3 堆排序步骤图解说明

假如有一个数组{4,6,8,5,9},使用堆排序,将数组升序排序

1. 假设给定无序序列结构如图所示

2.此时我们从最后一个非叶子节点开始(叶节点自然不用调整,第一个非叶子节点5/2-1=1,也就是下面的节点),从左至右,从下至上进行调整,观察6的两个子节点,从右至左,9大于6就和6互换 

3.找到第二个非叶子节点4,由于[4,9,8]中9元素最大,4和9交换

4.此时,交换导致了子根[4,5,6]结构混乱,继续调整,[4,5,6]中6最大,交换4和6

 

5.此时我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。

将堆顶元素与末尾元素进行交换,使末尾元素最大,然后继续调整堆,再将堆顶元素与末尾元素交换,得到第二大元素,如此反复进行交换,重建,交换 

1.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换

2.重新调整结构,使其继续满足堆定义

3.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换,得到第二大元素8 

4.后续过程,继续进行调整,交换,如此反复进行,最终使得整个序列有序

1.4 堆排序的基本思路总结

  1. 将无序序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
  2. 将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素“沉”到数组末端
  3. 重新调整结构使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序

同学们可以先感受一下,后期讲到《排序》章节时会带大家实现堆排序代码的实现。

2. TOP-K问题

比如:专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

对于Top-K问题,能想到的最简单直接的方式就是排序,但是:如果数据量非常大,排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决,基本思路如下:

1. 用数据集合中前K个元素来建堆

前k个最大的元素,则建小堆
前k个最小的元素,则建大堆

2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较,不满足则替换堆顶元素

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后,堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

比如:我们要实现 在随机的10000000个数据中找出前5大的数据。

(通过文件建立以及读取实现)

参考代码:

void PrintTopK(const char* filename, int k)
{
	// 1. 建堆--用a中前k个元素建堆
	FILE* fout = fopen(filename, "r");
	if (fout == NULL)
	{
		perror("fopen fail");
		return;
	}
 
	int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (minheap == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
 
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
	}
 
	// 前k个数建小堆
	for (int i = (k-2)/2; i >=0 ; --i)
	{
		AdjustDown(minheap, k, i);
	}
 
 
	// 2. 将剩余n-k个元素依次与堆顶元素交换,不满则则替换
	int x = 0;
	while (fscanf(fout, "%d", &x) != EOF)
	{
		if (x > minheap[0])
		{
			// 替换你进堆
			minheap[0] = x;
			AdjustDown(minheap, k, 0);
		}
	}
 
 
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", minheap[i]);
	}
	printf("\n");
 
	free(minheap);
	fclose(fout);
}
 
// fprintf  fscanf
 
void CreateNDate()
{
	// 造数据
	int n = 10000000;
	srand(time(0));
	const char* file = "data.txt";
	FILE* fin = fopen(file, "w");
	if (fin == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}
 
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int x = (rand() + i) % 10000000;
		fprintf(fin, "%d\n", x);
	}
 
	fclose(fin);
}
 
int main()
{
	//CreateNDate();
	PrintTopK("data.txt", 5);
 
	return 0;
}

3. 总结

希望这篇文章能给予你学习中一些帮助,如果有疑问的,欢迎在评论区与我讨论交流哦~

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