爱丽丝和鲍勃拥有不同总数量的糖果。给你两个数组 aliceSizes
和 bobSizes
,aliceSizes[i]
是爱丽丝拥有的第 i
盒糖果中的糖果数量,bobSizes[j]
是鲍勃拥有的第 j
盒糖果中的糖果数量。
两人想要互相交换一盒糖果,这样在交换之后,他们就可以拥有相同总数量的糖果。一个人拥有的糖果总数量是他们每盒糖果数量的总和。
返回一个整数数组 answer
,其中 answer[0]
是爱丽丝必须交换的糖果盒中的糖果的数目,answer[1]
是鲍勃必须交换的糖果盒中的糖果的数目。如果存在多个答案,你可以返回其中 任何一个 。题目测试用例保证存在与输入对应的答案。
示例 1:
输入:aliceSizes = [1,1], bobSizes = [2,2]
输出:[1,2]
示例 2:
输入:aliceSizes = [1,2], bobSizes = [2,3]
输出:[1,2]
示例 3:
输入:aliceSizes = [2], bobSizes = [1,3]
输出:[2,3]
示例 4:
输入:aliceSizes = [1,2,5], bobSizes = [2,4]
输出:[5,4]
提示:
1 <= aliceSizes.length, bobSizes.length <= 104
1 <= aliceSizes[i], bobSizes[j] <= 105
- 爱丽丝和鲍勃的糖果总数量不同。
- 题目数据保证对于给定的输入至少存在一个有效答案。
方法一:哈希表
思路及算法
记爱丽丝的糖果棒的总大小为 sumA\textit{sumA}sumA,鲍勃的糖果棒的总大小为 sumB\textit{sumB}sumB。设答案为 {x,y}\{x,y\}{x,y},即爱丽丝的大小为 xxx 的糖果棒与鲍勃的大小为 yyy 的糖果棒交换,则有如下等式:
sumA−x+y=sumB+x−y\textit{sumA} - x + y = \textit{sumB} + x - y
sumA−x+y=sumB+x−y
化简,得:
class Solution:
def fairCandySwap(self, aliceSizes: List[int], bobSizes: List[int]) -> List[int]:
sumA, sumB = sum(aliceSizes), sum(bobSizes)
delta = (sumA - sumB) // 2
rec = set(aliceSizes)
ans = None
for y in bobSizes:
x = y + delta
if x in rec:
ans = [x, y]
break
return ans
链接:https://leetcode.cn/problems/fair-candy-swap/solutions/585529/gong-ping-de-tang-guo-jiao-huan-by-leetc-tlam/
class Solution {
public:
vector<int> fairCandySwap(vector<int>& aliceSizes, vector<int>& bobSizes) {
int sumA = accumulate(aliceSizes.begin(), aliceSizes.end(), 0);
int sumB = accumulate(bobSizes.begin(), bobSizes.end(), 0);
int delta = (sumA - sumB) / 2;
unordered_set<int> rec(aliceSizes.begin(), aliceSizes.end());
vector<int> ans;
for (auto& y : bobSizes) {
int x = y + delta;
if (rec.count(x)) {
ans = vector<int>{x, y};
break;
}
}
return ans;
}
};
复杂度分析
时间复杂度:O(n+m)O(n + m)O(n+m),其中 nnn 是序列 aliceSizes\textit{aliceSizes}aliceSizes 的长度,mmm 是序列 bobSizes\textit{bobSizes}bobSizes 的长度。
空间复杂度:O(n)O(n)O(n),其中 nnn 是序列 aliceSizes\textit{aliceSizes}aliceSizes 的长度。我们需要建立一个和序列 aliceSizes\textit{aliceSizes}aliceSizes 等大的哈希表。