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拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化

桑二小姐 2022-11-14 阅读 155

降维是在我们处理包含过多特征数据的大型数据集时使用的,提高计算速度,减少模型大小,并以更好的方式将巨大的数据集可视化。这种方法的目的是保留最重要的数据,同时删除大部分的特征数据。 

在这个教程中,我们将简要地学习如何用Python中的稀疏和高斯随机投影以及PCA方法来减少数据维度。读完本教程后,你将学会如何通过使用这些方法来降低数据集的维度。本教程包括。

  1. 准备数据
  2. 高斯随机投影
  3. 稀疏随机投影
  4. PCA投影
  5. MNIST数据投射

我们将从加载所需的库和函数开始。

准备数据

首先,我们将为本教程生成简单的随机数据。在这里,我们使用具有1000个特征的数据集。为了将维度方法应用于真实数据集,我们还使用Keras API的MNIST手写数字数据库。MNIST是三维数据集,这里我们将把它重塑为二维的。

  1.  print(x.shape) 
  2.   
  3.   

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_数据集

  1.   
  2.  mnist.load_data()
  3.  print(x_train.shape)
  4.   
  5.   

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_数据_02

  1.   
  2.   
  3.   reshape(x_train,)
  4.  print(x_mnist.shape)
  5.   

 

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_数据集_03

高斯随机投影

高斯随机法将原始输入空间投射到一个随机生成的矩阵上降低维度。我们通过设置分量数字来定义该模型。在这里,我们将把特征数据从1000缩减到200。

  1.  grp.fit_transform(x)
  2.   
  3.   
  4.  print(gshape)

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_r语言_04

根据你的分析和目标数据,你可以设置你的目标成分。

稀疏随机投影

稀疏随机方法使用稀疏随机矩阵投影原始输入空间以减少维度。我们定义模型,设置成分的数量。在这里,我们将把特征数据从1000缩减到200。

  1.  srp_data = srp.fit_transform(x)
  2.   
  3.  print(srp_data.shape) 
  4.   

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_r语言_05

根据你的分析和目标数据,你可以设置你的目标成分。

 

PCA投影

我们将使用PCA分解,通过设置成分数来定义模型。在这里,我们将把特征数据从1000缩减到200。

  1.   pca.fit_transform(x)
  2.   
  3.   
  4.  print(pca_data.shape) 
  5.   
  6.   

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_r语言_06

根据你的分析和目标数据,你可以设置你的目标成分。
 

MNIST数据的投影

在使用高斯、稀疏随机和PCA方法学习降维后,现在我们可以将这些方法应用于MNIST数据集。为测试目的,我们将设置2个成分并应用投影。

  1.   
  2.  #对2个成分的稀疏随机投影
  3.  srp.fit_transform(x_mnist)
  4.  df_srp["comp1"] = z[:,0)
  5.  df_srp["comp2"] = z[:,1] 。
  6.   
  7.  # 高斯随机投射在2个成分上
  8.  fit_transform(x_mnist)
  9.   
  10.  # 对2个成分进行PCA
  11.  PCA(n=2)
  12.   
  13.   

我们将通过可视化的方式在图中检查关于预测的结果。

  1.   
  2.  sns.scatterplot(x="comp-1", y="comp-2")

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_数据_07

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拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_数据集_09

该图显示了MNIST数据的变化维度。颜色定义了目标数字和它们的特征数据在图中的位置。

在本教程中,我们已经简单了解了如何用稀疏和高斯随机投影方法以及Python中的PCA方法来减少数据维度。 

拓端tecdat|Python用稀疏、高斯随机投影和主成分分析PCA对MNIST手写数字数据进行降维可视化_数据_10

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