【笔记05】Javascript - 基本概念 - （函数递归）

先看一个试题： 求n的阶乘

通常，我们会写：

function fac(num){
  var res = 1;
  for(var i = 1; i <= num; i++){
    res *= i;
  }
  return res;
}

观察阶乘可以发现两个特点：

特点一：有规律

5！ = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

发现 5 的阶乘等于 5 乘以 4 的阶乘，同理，4 的阶乘是 4 乘以 3 的阶乘。

5！ = 5 * 4！
4！ = 4 * 3！
3！ = 3 * 2！
... ...

特点二：有出口

出口是已知的，就是 1 的阶乘等于 1.

1！ = 1

根据这两个特点，可以把函数改一下；

function fac(num){
  if(num == 1){                  // 出口条件
    return 1;                   // 出口的值已知
  }
  return num * fac(num -1);     // 抽象出规律
}

可以再推倒一遍：

fac(5);

fac(5) ==> 5 * fac(4);  // 想知道 5 的结果，就得需要先知道 4 的结果
fac(4) ==> 4 * fac(3);  // 想知道 4 的结果，还得先知道 3 的结果
fac(3) ==> 3 * fac(2);  // 想知道 3 的结果，得先知道 2 的结果
fac(2) ==> 2 * fac(1);  // 想知道 2 的结果，得先知道 1 的结果
fac(1) ==> 1 已知       //  1 的结果已知，往上反推回去

fac(2) = 2 * 1; 
fac(3) = 3 * 2; 
fac(4) = 4 * 6;
fac(5) = 5 * 24;        //  120

这就是用递归的方法来解决。

递归比较符合人的思维，找到规律和出口，就可以使用递归的思想来写代码。