耐心和持久胜过激烈和狂热。
题目来源
链接：https://leetcode.cn/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof
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题目描述
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
示例
示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2
示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
题目分析
- 根据题意，数组中的元素是有序的，并且在
[0 ~ n - 1] 的区间内只会缺少一个元素，因此，最简单粗暴的方法就是遍历数组，然后判断下标值与元素值是否相等，不相等说明元素丢失，丢失的元素就是下标值。但是最坏情况下，需要遍历整个数组，使用了 O(N) 的时间复杂度。 - 除了遍历数组以外，因为数组中的元素的有序的，因此可以使用二分法去解题，我们可以观察一下此数组 nums
[0,1,2,3,4,5,6,7,9]，对于缺失元素的左部分，num[i] = i 是恒成立的，而缺失元素的右部分，num[i] != i，因此可以使用二分法查找右部分的首位元素，下标值就是缺失元素。
算法
- 获取左边界和右边界
left 和 right 的值 - 循环二分
- 获取中间值
mid = (left + right) / 2 - 判断下标值是否等于元素，相等则左边界往右移至中间的下一个位置
- 否则右边界往左移至中间的下一个位置，直至到达缺失元素右部分的首位元素
- 循环结束后左边界的位置等于缺失元素右部分的首位元素的位置，返回
left 即可
代码实现
func missingNumber(nums []int) int {
left, right := 0, len(nums) - 1
for left <= right {
middle := (left + right) / 2
if nums[middle] == middle {
left = middle + 1
} else {
right = middle -1
}
}
return left
}复杂度分析
时间复杂度：O(logN)，二分查找法的时间复杂度为 O(logN)。
空间复杂度：O(1)，没有使用额外的内存空间。
结尾
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