【java入门基础】-浅析堆排序-CFANZ编程社区

堆排序

堆排序的“工具”就是完全二叉树

什么是完全二叉树？ 　首先普及一个名次：根结点是指最顶端的那个结点。叶子结点是没有子结点的结点（也就是说这个结点的后面不会有分叉）。除去根结点和叶子结点剩下的叫做内部结点。

　完全二叉树按照每层从左至右的顺序依次累加编号，完全二叉树中每个编号的位置和满二叉树的编号位置是一样。

　完全二叉树和堆的关系？

　如果每一个结点均大于（或者等于）其子结点，那么最终根结点是这个完全二叉树的最大值，那么我们称这个完全二叉树为大顶堆（下图a）。

　同理，如果每一个结点均小于（或者等于）其子结点，那么最终根结点是这个完全二叉树的最小值，那么我们称这个完全二叉树为小顶堆（下图b）。

【java入门基础】-浅析堆排序_完全二叉树

大顶堆排序

可以根据这个链接来理解大顶堆的排序规则，
　重点理解怎么排序？怎么替换最大值？替换以后？

堆排序的代码

package 堆排序;

import java.util.Arrays;

public class Dui {
    public static void main(String[] args) {
      int[] array = new int[] { 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7 };
      sort(array);//调用排序方法
      System.out.println(Arrays.toString(array));//数组输出
    }
    //排序方法
    public static void sort(int[] array) {
      for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        adjustHeap(array, i, array.length);
      }
      //这个for循环就是建成第一个大顶堆的初始状态，
      for (int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
        //交换顶点和最后一层且最右边的叶子结点。
        swap(array, 0, j);
        //将剩下的重新排序成大顶堆。
        adjustHeap(array, 0, j);
      }
    }
    //这个是堆排序的核心部分，一定要深度理解每一行的含义，可以手绘一下
    public static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
      // 先把当前元素取出来
      int temp = array[i];
      int n=2 * i + 1;//先找到其左边的子结点
      for (int k = n; k < length;k = 2 * k + 1 ) {//k=2 * k + 1意思是跳跃到和它交换的子结点
        
        if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
          k++;
        }  //经过if语句 ，k为子节点中最大的那个结点
        // 如果发现子节点更大，则进行值的交换
        if (array[k] > temp) {
          swap(array, i, k);
          //下面这一句是最核心的迭代式的代码。
          //思考下：如果子节点更换了，那么，以子节点为根的子树会不会受到影响呢？
          // 所以，循环对子节点所在的树继续进行判断          
          i = k;//此时i变成了k,swap（i，k）是不是-----------？自己理解
          
        } else {// 如果不用交换，那么，就直接终止循环了
          break;
        }
      }
    }
    //这个是数组中的a位置的值和b位置的值的交换
    public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
      int temp = arr[a];
      arr[a] = arr[b];
      arr[b] = temp;
    }
  }