目录
摘要
0 引言
1 机组组合优化模型
1.1目标函数
1.2 约束条件
2 模型约束条件处理
2.1 功率转移分布因子求解潮流约束
2.2 开停机时间约束处理
3 两阶段双层组合优化模型
摘要
摘要： 机组组合是一个调度问题，由于机组状态（启动和停止）的二元决策变量的存在而变得复杂。因此，机组组合问题是一个大规模的非线性混合整数组合问题，传统的优化算法不适用于求解大型电力系统。针对大型电力系统机组组合求解速度慢的问题。本文以机组耗煤成本和启停成本最小为优化目标，并考虑线路安全能力等约束条件。首先采用转移因子法求解线路潮流约束，然后提出了非线性规划和遗传算法的两阶段分层优化模型。在某地的6机30节点大电力系统上进行了验证，算例结果表明，组合分层优化模型能有效降低算法复杂度，节省计算时间，具有较好的可行性和有效性。
关键词：机组组合；非线性混合整数组合；转移因子法；非线性规划；遗传算法
0 引言
机组组合问题是指在满足系统安全约束和电能质量要求的前提下，利用合理的机制控制机组的开/关状态，调整各时段的出力，使某一调度周期（通常指一天）内的总运行成本最小化。机组组合是解决电力系统最优潮流和经济调度的前提。
机组组合问题是NP-hard型问题，具有高维、非凸、离散、非线性等特点，到目前为止，还没有好的解决办法。目前，机组组合的求解算法主要是两类。一类是传统算法：包括优化级表法、混合整数规划、动态规划法、拉格朗日算法等。
针对大型电力系统，传统算法计算速度慢、无法求解的问题。本文提出了一种两阶段双层组合优化算法。首先通过转移因子算法得到电力网络的功率转移因子矩阵，得到线路的输电容量约束。然后在给定机组近似出力情况下，以煤耗成本和启停成本最小为目标，通过遗传算法确定机组的运行状态。最后根据最优运行状态，运用非线性规划模型确定机组的最优出力。算例结果表明，本文所提模型能降低算法复杂度，解决了传统算法计算速度慢、无法求解的问题。
1 机组组合优化模型
1.1目标函数
1.2 约束条件
2 模型约束条件处理
模型中有许多约束条件，这些约束条件不能用程序直接表达，只能用变换来表达。
2.1 功率转移分布因子求解潮流约束
2.2 开停机时间约束处理
机组启停时间约束难以处理，下面通过计算实例说明如何处理启停时间约束。
示例：机组最小启动时间为3h，最小停机时间为2h，总调度周期为6h。如果机组在开始时已启动1小时，则最小启动时间约束如公式（1-10）所示，最小停机时间约束如公式（1-11）所示。
3 两阶段双层组合优化模型
机组组合是一个NP-hard问题，首先要求解最优机组开停状态，每个机组开停状态对应有一个最优出力，求解最优出力时，模型包含了众多约束条件（每个时间有负荷平衡约束、上下限约束等条件，每个时刻每条线路有输电线路安全容量约束）。机组组合问题算法复杂度为指数级
，属于在有限时间不可解决的问题。针对此类问题，有3个求解策略，如下所示：（1）对于小型问题，可以直接解决。（2）对于大型问题，采用近似算法来降低算法复杂度并获得精确解，但不容易获得最优解。（3）对于大规模问题，可以提高计算机性能，如采用“量子计算机”；或利用互联网上的计算机的中央处理器的闲置处理能力，采用分布式计算。
方法3是提高计算机计算能力，但问题本身的难度并没有降低。本文针对方法2提出了一个两阶段两层组合优化模型。
