1 前言
在前面的系列博客文章中为读者阐述了很多规划相关的知识（可参考下面专栏），本篇博客带领读者朋友们了解控制相关的知识，后续仍会撰写规控相关文档。
在控制理论的发展过程中，人们逐渐认识到对于线性动态系统的控制，可以通过优化某种性能指标来达到更好的控制效果。而LQR控制就是基于这种思想发展而来的。它通过将系统状态与控制信号之间的关系表示成一种二次型，然后通过最小化这个二次型来求解最优的控制策略。
目前的工业领域三大控制器占据着主要位置：PID，LQR以及MPC，本篇博客为读者介绍LQR控制器。
2 LQR建模求解
LQR（Linear quadratic regulator，线性二次型调节器）是一种基于状态反馈的最优控制策略，其核心在于设计一个状态反馈控制器，使得系统的性能指标达到最优。下面将对LQR控制器进行详细介绍：
2.1 原理与步骤
- 确定状态方程模型：首先需要确定一个描述系统状态的动力学模型，该模型通常以状态空间的形式给出，用于描述系统在不同状态下的动态行为。
- 线性化处理：对状态方程进行线性化处理，将其转化为线性系统模型。这是为了简化问题，使得控制器设计更加便捷。
- 定义目标函数：目标函数通常是系统状态和控制输入的二次型函数，用于评估控制性能的好坏。这个函数的选择会直接影响到控制器的设计效果。
- 优化
