转载本文章请标明作者和出处 《Darwin的程序空间》
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题目
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数；
示例
现有矩阵 matrix 如下
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]给定 target = 5，返回 true；
给定 target = 20，返回 false；
限制
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
解题分析
这道题最简单的做法，就是暴力遍历法，遍历整个二位数组的元素，然后找到目标值并且返回，这样的时间复杂度为O(m*n)；且没有用到二维数组每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序的条件；
我们首先想到的就是可能从左上角的元素开始遍历，这样做有一个最大的问题，如果当前的元素比目标元素要小，那么就有两种走法，你往下走也会变大，往右走也会变大，这样就有两个选择，就迫使你随机选择一个，如果选错了，回头就很难了；
但是如果我们换一个思路，从右上角或者左下角开始走的话，情景将会发生很大的转变；右上角已经是最大的列了，如果目标值还比当前元素大只有往下走一条路，如果比当前元素小，你也只有往左走一条路，从左下角开始也同理，直到找出界，那么就是不存在目标整数，这样的时间复杂度为O(m+n);
- 题外话
这道题其实也蕴含了一个哲理，选一条对的路，一直走的头就是答案，给自己太多的选择，终究会找不到回去的路；
代码
ps：这里笔者使用的jdk为1.8、python3.7
- java实现（从右上角开始）
class Solution { public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) { if (Objects.isNull(matrix) || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) { return false; } int line = 0; int row = matrix[0].length - 1; while (true) { if (row < 0 || line >= matrix.length ) { return false; } else if (matrix[line][row] == target) { return true; } else if (matrix[line][row] > target) { row--; } else { line++; } } } } - python实现（从左下角开始）
class Solution: def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool: if matrix is None or len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0: return False line, row = len(matrix) - 1, 0 while True: if line < 0 or row > len(matrix[0]) - 1: return False elif matrix[line][row] == target: return True elif matrix[line][row] > target: line -= 1 else: row += 1
