目录
排序的概念
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
常见的排序算法
插入排序
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。
直接插入排序
当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i-1;
for (; j >= 0; j--) {
if(array[j] > tmp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
//array[j+1] = tmp;
break;
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}直接插入排序的特性总结：
希尔排序
希尔排序法又称缩小增量法。
希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
public static void shell(int[] array,int gap) {
for (int i = gap; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i-gap;
for (; j >= 0; j-=gap) {
//>=
if(array[j] > tmp) {
array[j+gap] = array[j];
}else {
//array[j+1] = tmp;
break;
}
}
array[j+gap] = tmp;
}
}
public static void shellSort(int[] array) {
int gap = array.length;//10
while (gap > 1) {
gap /= 2;
shell(array,gap);
}
shell(array,1);
}希尔排序的特性总结：
选择排序
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。
直接选择排序
在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素，若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换，在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。
public static void selectSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if(array[j] < array[i]) {
swap(array,i,j);
}
}
}
}
public static void selectSort2(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int minIndex = i;//记录 最小值的下标
for ( int j = i+1; j < array.length; j++) {
if(array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
//swap(array,i,j);
}
}
swap(array,minIndex,i);
}
}
private static void swap(int[] array,int i,int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}直接选择排序的特性总结
堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。
需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆
private static void swap(int[] array,int i,int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
public static void heapSort(int[] array) {
//1、大根堆 O(N)
createHeap(array);
//2、排序O(n*logn)
int end = array.length-1;
while (end > 0) {
swap(array,0,end);
shiftDown(array,0,end);
end--;
}
}
private static void createHeap(int[] array) {
for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
shiftDown(array,parent,array.length);
}
}
private static void shiftDown(int[] array,int parent,int len) {
int child = (2*parent)+1;
while (child < len) {
if(child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
child++;//他一定保存的是左右孩子的最大值的下标
}
if(array[child] > array[parent]) {
swap(array,child,parent);
parent = child;
child = 2*parent+1;
}else {
break;
}
}
}堆排序的特性总结
交换排序
所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。
冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
boolean flg = false;
for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
if(array[j] > array[j+1]) {
swap(array,j,j+1);
flg = true;
}
}
if(flg == false) {
break;
}
}
}冒泡排序的特性总结
快速排序
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止
快速排序框架
public static void quickSort(int[] array){
quick(array,0,array.length-1);
}
public static void quick2(int[] array,int start,int end){
if(start>=end){
return;
}
int pivot = partition(array,start,end);
quick(array,start,pivot-1);
quick(array,pivot+1,end);
}1.Hoare版
public static int partition2(int[] arrays, int left, int right) {
int tmp = arrays[left];
int oldLeft = left;
while (left < right) {
while (left < right && arrays[right] >= tmp) {
right--;
}
while (left < right && arrays[left] <= tmp) {
left++;
}
if (left < right) {
swap(arrays, left, right);
}
}
if (left == right) {
arrays[oldLeft] = arrays[left];
arrays[left] = tmp;
}
return left;
}2.挖坑法
public static int partition(int[] array,int left,int right){
int tmp = array[left];
while (left < right) {
while (left < right && array[right] >= tmp) {
right--;
}
array[left] = array[right];
while (left < right && array[left] <= tmp) {
left++;
}
array[right] = array[left];
}
array[left] = tmp;
return left;
}3.前后指针法
public static int partition3(int arr[], int left, int right) {
int pCur = left;
int prev = pCur - 1;
int key = arr[right];
while (pCur <= right) {
if (arr[pCur] <= key && (++prev) != pCur)
swap(arr, prev, pCur);
pCur++;
}
return prev;
}快速排序优化
public class Constant {
public static final int INSERT_SIZE = 100;
}
private static void quick(int[] array,int start,int end) {
if(start >= end) {
return;
}
if(end-start+1 <= Constant.INSERT_SIZE) {
//插入排序
insertSort2(array,start,end);
return;
}
int index = threeMid(array,start,end);
swap(array,index, start);
int pivot = partition(array,start,end);
quick(array,start,pivot-1);
quick(array,pivot+1,end);
}三数取中与插入排序
private static int threeMid(int[] array,int left,int right) {
int mid = (left+right) >>> 1;
if(array[left] < array[right]) {
if(array[mid] < array[left]) {
return left;
}else if(array[mid] > array[right]) {
return right;
}else {
return mid;
}
}else {
// array[left] > array[right]
if(array[mid] < array[right]) {
return right;
}else if(array[mid] > array[left]) {
return left;
}else {
return mid;
}
}
}
private static void insertSort2(int[] array,int start,int end) {
for (int i = start+1 ; i <= end; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i-1;
for (; j >= start; j--) {
//>=
if(array[j] > tmp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
//array[j+1] = tmp;
break;//
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}快速排序非递归
public static void quickSort2(int[] array) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int start = 0;
int end = array.length-1;
int pivot = partition(array,start,end);
//左边有2个元素及以上
if(pivot > start+1) {
stack.push(start);
stack.push(pivot-1);
}
//右边有2个元素及以上
if(pivot < end-1) {
stack.push(pivot+1);
stack.push(end);
}
while (!stack.empty()) {
end = stack.pop();
start = stack.pop();
pivot = partition(array,start,end);
//左边有2个元素及以上
if(pivot > start+1) {
stack.push(start);
stack.push(pivot-1);
}
//右边有2个元素及以上
if(pivot < end-1) {
stack.push(pivot+1);
stack.push(end);
}
}
}快速排序特性总结
归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并排序框架
public static void mergeSort(int[] array) {
mergeSortFunction(array,0,array.length-1);
}
private static void mergeSortFunction(int[] array,int low,int high) {
if(low >= high) {
return;
}
int mid = (low+high) >>> 1;
mergeSortFunction(array,low,mid);
mergeSortFunction(array,mid+1,high);
merge(array,low,high,mid);
}归并排序
private static void merge(int[] array,int low,int high,int mid) {
int[] tmp = new int[high-low+1];
int k = 0;
int s1 = low;
int e1 = mid;
int s2 = mid+1;
int e2 = high;
while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
//两个归并段 都有数据
if(array[s1] <= array[s2]) {
tmp[k++] = array[s1++];
}else {
tmp[k++] = array[s2++];
}
}
while (s1 <= e1) {
tmp[k++] = array[s1++];
}
while (s2 <= e2) {
tmp[k++] = array[s2++];
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
array[i+low] = tmp[i];
}
}归并排序非递归
public static void mergeSort2(int[] array) {
int gap = 1;
while (gap < array.length) {
for (int i = 0; i < array.length; i += gap*2 ) {
int low = i;
int mid = low+gap-1;
if(mid >= array.length) {
mid = array.length-1;
}
int high = mid+gap;
if(high >= array.length) {
high = array.length-1;
}
merge(array,low,high,mid);
}
gap = gap*2;
}
}归并排序特性总结
排序算法复杂度及稳定性分析
