计算直线的交点数
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Problem Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input 2 3
Sample Output 0 1 0 2 3
Author lcy
Source ACM暑期集训队练习赛（九）
转移方程思路： /*
*这是个简单DP题目，但是最难找的是转移方程。
* f(n)为其交点方案，
* 假设有r条非互相平行线，则
* f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r] 【刘春英PPT有讲，可百度
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* 用dp[i][j]表示i条直线，是否有会有j个交点，如果有j个交点，则置为1，否则为0；
* 根据上面的方程：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1;
* 记录i条直线所有可能的方案数
* n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点，n最大为20，交点数最多为190
*/ 代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 int dp[21][191];
5 int main()
6 {
7 int n;
8 memset(dp,0,sizeof(dp));
9 for(int i=1;i<=20;i++)
10 {
11 dp[i][0]=1;
12 for(int j=0;j<=i;j++)
13 {
14 for(int k=0;k<=i*(i-1)/2;k++)
15 {
16 if(dp[j][k])
17 dp[i][(i-j)*j+k]=1;
18 }
19 }
20 }
21 while(scanf("%d",&n)!=EOF){
22 printf("0");
23 for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
24 if(dp[n][i]) printf(" %d",i);
25 printf("\n");
26 }
27 return 0;
28 }编程是一种快乐，享受代码带给我的乐趣！！！
