题目

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

     ●  每行中的整数从左到右按升序排列。
     ●  每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

示例 2：

提示：

● m == matrix.length
● n == matrix[i].length
● 1 <= m, n <= 100

题解

方法一：两次二分查找
思路

由于每行的第一个元素大于前一行的最后一个元素，且每行元素是升序的，所以每行的第一个元素大于前一行的第一个元素，因此矩阵第一列的元素是升序的。

我们可以对矩阵的第一列的元素二分查找，找到最后一个不大于目标值的元素，然后在该元素所在行中二分查找目标值是否存在。

代码

Java

C++

复杂度分析

时间复杂度：O(log m+log n)=O(log mn)，其中 mm和 n 分别是矩阵的行数和列数。

空间复杂度：O(1)。