C语言进阶之数据的存储（2）-CFANZ编程社区

上篇博客介绍了整形在内存的存储，本篇博客将继续介绍浮点数在内存中的存储是什么样的

浮点型在内存中的存储

首先我们先来看这样一个代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

先不要往后看，判断一下你认为这段代码应该输出什么内容

揭晓答案

第一行和第四行的答案都为9，这应该符合你的预期吧

不过中间两行的答案是否让你傻眼了呢？

为什么都是存储9，输出的值却大不相同呢？

我们先不管这题的答案，先来介绍浮点数是如何在内存中存储的

国际标准IEEE754

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

以十进制的5来举例

5的二进制为101.0，相当于1.01*2^2；

根据公式可得：S = 0， M = 1.01 , E = 2;

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

如图：

而对于更高精度的双精度浮点型：

最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

如图：

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

M的存储

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说， M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1 ，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存 1.01 的时候，只保存 01 ，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省1 位有效数字。以 32 位浮点数为例，留给 M 只有 23 位，将第一位的 1 舍去后，等于可以保存24 位有效数字。

E的存取

至于E，它的情况就麻烦了

E是一个无符号整数，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

而我们从内存中拿出E时，也有三种不同的规则

1.E不全为0或不全为1：

此时E的计算值减去127（或1023）得到真实值

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23
位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000

2.E全为0：

此时的真实值为1-127（或1 -1023），这时有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

3.E全为1：

此时，如果有效数字M全为0，则表示正负无限大（符号取决于S）。

我们再回到刚刚那道题目