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C语言求两个数最大公约数和最小公倍数

冶炼厂小练 2022-01-17 阅读 146
c语言

1、求两个数的最大公约数

      1.1  普通实现方法

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int m = 0;
 //找出最小值
	m = (a > b ? b : a);
 //假设m为最大公约数
	while (1)
	{
		if (a % m == 0 && b % m == 0)
		{
			break;
		}
		m--;
	}
	printf("%d\n", m);
	return 0;
}

        1.2 优化后的方法    “辗转相除法”

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int m = 0;
	while (m=a % b)
	{
		a = b;
		b = m;
	}
	printf("%d\n", b);
	return 0;
}

2、求两个数的最小公倍数

        2.1 普通实现方法

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int m = 0;
	m = (a > b ? a : b);
	while (1)
	{
		if (m % a == 0 && m % b == 0)
		{
			break;
		}
		m++;
	}
	printf("%d\n", m);
	return 0;
}

        2.2 优化后的方法

        假如m为a和b的最大公约数,则a和b的最小公倍数为 a*b/m

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int m = 0;
	int n = 0;
	n = a * b;
	while (m = a % b)
	{
		a = b;
		b = m;
	}
	printf("%d\n", n/b);
	return 0;
}
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