问题 D: Fibonacci数列

题目描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

 

输入格式

输入包含一个整数n。1 < = n < = 1,000,000。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

输入样例

10

输出样例

55

数据范围与提示

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

题解：1.用下列代码构造一个数组a来存储每一个斐波那契数

 vector<ll>a;
 a = vector<ll>(n + 1);

2.对数的和取模等与对数的模取和

a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2]) % 10007;

详细代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long

int main() {
 int n;
 cin >> n;
 vector<ll>a;
 a = vector<ll>(n + 1);
 a[1] = 1;
 a[2] = 1;
 for (int i = 3; i <= n; i++) {
  a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2]) % 10007;
 }
 cout << a[n];
}