前言
所谓单身狗问题翻译成数学问题就是在已知的一串数字，存在数字只出现一次，其余的出现两次的问题
废话不多说，我们先来了解一下异或^
1^1=0 1^0=1 0^1=1 0^0=1
也就是说相同为0，相反为1
而且异或满足交换律和结合律
正文
我们来看一下一条单身狗问题，就是只有一个数字只存在一次，其余都存在两次！
法一：我们这个数组先排序，然后相邻的相减，为0就同，不为0就不同。
比如== 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 ==每次相减都记录下标，然后相减不为0就取那一次的第一个数！
代码：
#include<stdio.h>
void Find1(int* a, int n, int* num)
{
int tmp = 0;
int i = 0;
//由小到大排序
for (i = 0; i < n-1; i++)
{
int j = 0;
for (j = 0; j < n - i-1; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
tmp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = tmp;
}
}
}
//排序结果为1 1 2 2 3 4 5 5 6 6
int sign = 0;
i = 0;
int k = 0;
while (i<n)
{
//两两相比较，若相减为0，说明大小相同。比较完后，比较下两个，i+=2;
//若相减不为0，则必定是下标为i（a[i]与a[i+1]比较，靠近起始下标0的那个）的数字是“单身狗”，找到之后就跳过这个“单身狗”，即i++
if (!(a[i] - a[i + 1]))
{
i += 2;
}
else
{
*(num + k) = a[i];
k++;
i++;
if (k == 2)
break;
}
}
}
int main(void)
{
int i = 0;
int arr[] = { 1,2,3,5,6,1,2,4,5,6 };
int num[2] = { 0 };//想要找出两个数，不能简单的retutn,把数组num的地址传过去，即可修改num数组内容，达到目的
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
Find1(arr, sz, num);
for (i = 0; i < 2; i++)
{
printf("%d ", num[i]);
}
return 0;
}
这个代码时间复杂度是O（n^2）
这个时间有点长了，我们怎么优化呢？
法二：那就是采取我们前言所述的异或啦！
void FindSingalDog1(int* nums, int lenth)
{
int dog = 0;
for (int i = 0; i < lenth; i++)
{
dog ^= nums[i];
}
printf("单身狗为编号：%d\n", dog);
}
时间复杂度O（n）
这个代码的核心就是dog ^= nums[i]，其实很好理解啊，这个循环就是将所有的数字都异或起来，因为异或有结合律和交换律，那么本来相同的两个数字异或都是0啊，所以最后就是0和这个单身狗异或啦，0和任何数异或都是这个数本身，所以这样一循环下来，单身狗就找到了！
单身狗哪里逃
那么问题引申一下，有两条单身狗该怎么办呢？？
（把你的好兄弟都叫出来）
我们来分析下思路哈！
我们把这两个单身狗分别放到两块区域，然后对每一块区域进行法一的操作！这不就成了嘛！！问题是我们该怎么分呢？？
我们有个好办法，那就是将我们的单身狗相互异或，
比如单身狗是3 5 ，那么二进制就是0011 0101
所以3^5=0110，我们想啊，0说明是相同，1说明是不同，我们想把单身狗分开的话，我们肯定得找他们不同的地方，是吧！
于是我们可以找到从低位向高位第一个1的位置（我们叫做j吧），然后将所有的数字在j位置上相同的放一块，这时候有家人们就说啦，那你把相同的数字放到不同的区域怎么办啊
我直接和你说：NO！！大NO特NO！！ 相同的数字，那他们在j位置的数字也一样啊，那么他们会分到同一区域的！！
然后我们在两个区域分别异或就可以找到这两条单身狗啦…………
上代码：
void find_dogs(int* str,int sz)
{
int dogs = 0;//记录单身狗间异或的结果
int i = 0;//遍历数组
int j = 0;//找到二进制从低位开始第一位1的位数
int dog1 = 0;
int dog2 = 0;
for (i = 0; i < sz; i++)
{
dogs^= str[i];
}
while ((dogs >> j) % 2 == 0)
j++;//找到j指向的位置
for (i = 0; i < sz; i++)
{
if ((str[i] >> j)%2 == 1)//开始分区域啦（我们千万不要想复杂啊，比如说我们把他们分开来分别放到两个数组，然后操作，这样得不偿失）
dog1 ^= str[i];
else
dog2 ^= str[i];
}
printf("两条单身狗分别为：%d %d", dog1, dog2);
}
int main()
{
int arr[] = { 5,4,4,5,1,2,2,1,3,5 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
find_dogs(arr,sz);
return 0;
}
有家人又说啦，那三条单身狗，四条单身狗呢?
那就关注我，待我下回分解！
